Рассмотрим треугольник СЕК, где К -середина СД.Пусть а - сторона квадрата. ЕК равна а+(высота равностороннего треугольника со стороной а). Эта высота равна а*sqrt(3)/2. Т.е. ЕК=(2+sqrt(3))*а/2. Тангенс угла СЕК=2/(4+2*sqrt(3))= 1/(2+sqrt(3)) Если О - центр окружности радиус которой мы ищем, то угол СОК вдвое больше, чем СЕК. Синус СОК через тангенс половинного угла равен 2(2+sqrt(3))/(8+4sqrt(3))=1/2. Искомый радиус равен СК деленному на синус СОК., т.е. (a/2)/(1/2) =a , т.к. а=4, то радиус равен 4. Конечно лучше было сразу заметить, что угол СЕК=15 градусам! ( это ясно из того, что треугольник СВЕ равнобедренный с углом при вершине равным 15 градусам, а угол СЕК равен 30 градусов минус угол СЕВ, равный 15 градусам) ответ: радиус равен стороне квадрата, т.е. 4
1. Если отложить от вершины 7см и 5см, а потом сделать прямоугольник, то мы получим прямоугольник с шириной 5см и соответственно длиной 7см. 2. Теперь ищем периметр по формуле P = 2(a + b) т.е. 2(5 +7) = 2 * 12 = 24 (см) Итак, теперь у нас есть периметр. 3. Теперь, чтобы найти кол-во клеточек (а их можно и просто посчитать на получившемся рисунке, но это быдет очень долго), мы должны сначала найти длину и ширину фигуры в клеточках. Т.к. 1см = 2 клеточкам, то 5см = 10 кл. и 7см = = 14кл. 4. Теперь находим площадь прямоугольника по формуле S = a * b 10 * 14 = 140 клеточек
В итоге мы получаем 140 клеточек внутри прямоугольника.
ответ:8,3