Пусть √х = a, √у = b, по ОДЗ: х≥0, у≥0, следовательно и a, и b ≥ 0
2a+b=ab 4a²+b²=32
2a+b=ab 4a²+b²+4ab-4ab=32
2a+b=ab (2a+b)²=32+4ab
Подставим первое выражение во второе: (ab)²=32+4ab (ab)²-4ab-32=0 По теореме Виетта: ab=8 и ab=-4 (не подходит, так как a и b ≥ 0, и следовательно их перемножение даст число ≥ 0)
ab=8
Из первого выражения получаем, что b=ab-2a=8-2a Подставим во второе: 4a²+(8-2a)²=32 4a²+64-32a+4a²=32 8a²-32a+32=0 a²-4a+4=0 (a-2)²=0 a=2, следовательно b=8-2*2=4
У меня получилось через 6 минут. Рассуждала "графически". "Начинают" движение, когда между ними полкруга (то, что первый за три минуты). Через еще 3 минуты между первым и вторым будет четверть круга (сократится наполовину). Следовательно, они встретятся еще через три минуты. Таким образом от начала движения второго вел. пройдет 6 минут. Это первый раз. Второй раз и все следующие разы они будут встречаться через двенадцать минут . Следовательно, в третий раз они встретятся через 2*12+6=30 минут. Через полчаса