3584
Пошаговое объяснение:
Пусть в сборнике n задач, тогда:
За 1 день решено: n/2+1
За 2 день решено: n/4+2
За 3 день решено: n/8+3
...
За 7 день решено: n/2^7+7
Сложим решенные за все дни задачи, причём дроби вида n/2^k (k - от 1 до 7) отделим от вторых слагаемых каждого дня:
(n/2+n/4+...+n/256)+(1+2+...+7)=n
Вынесем n из первой скобки:
n*(1/2+1/4+...+1/256)+(1+2+...+7)=n
Первая скобка (без n) - сумма первых семи членов геометрической прогрессии со знаменателем 1/2. 
Вторая скобка - сумма первых семи членов арифметической прогрессии с разностью 1 
Борис нашёл 1 белый гриб, а
Василий нашёл 3 белых гриба.
5+1+3=9 (грибов) - всего.
Я решала методом подбора.