а) а = 24 = (2*2*2) * 3; b = 56 = (2*2*2) * 7; С = 3 * 7 = 21
НОК (a;b) = (2*2*2) * 3 * 7 = 168 - наименьшее общее кратное
НОД (a;b) = (2*2*2) = 8 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 168 : 8 = 21 = С
б) а = 264 = (2*2*2) * 3 * 11; b = 582 = 2 * 3 * 97; С = (2*2) * 11 * 97 = 4268
НОК (a;b) = (2*2*2) * 3 * 11 * 97 = 25608 - наименьшее общее кратное
НОД (a;b) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 25608 : 6 = 4268 = С
в) а = 22 = 2 * 11; b = 176 = (2*2*2*2) * 11; С = (2*2*2) = 8
НОК (a;b) = (2*2*2*2) * 11 = 176 - наименьшее общее кратное
НОД (a;b) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 176 : 22 = 8 = С
г) а = 68 = (2*2) * 17; b = 256 = (2*2*2*2*2*2*2*2); С = (2*2*2*2*2*2) * 17 = 1088
НОК (a;b) = (2*2*2*2*2*2*2*2) * 17 = 4352 - наименьшее общее кратное
НОД (a;b) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 4352 : 4 = 1088 = С
1) Сначала разложим каждое число на множители и получим:
35 = 5 * 7 * 1;
77 = 7 * 11 * 1;
Для того, чтобы найти НОК чисел, запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.
НОК (35; 77) = 7 * 11 * 5 = 77 * 5 = 385.
Для того, чтобы найти НОД чисел, запишем общие множители чисел и найдем его произведение.
НОД (35; 77) = 7 * 1 = 7.
2) 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1;
26 = 2 * 13 * 1;
НОК (96; 26) = 96 * 13 = 1248.
НОД (96; 26) = 2 * 1 = 2.
3) 21 = 3 * 7 * 1;
84 = 2 * 2 * 3 * 7 * 1;
НОК (21; 84) = 84;
НОД (21; 84) = 3 * 7 * 1 = 21.
1) 1 : 12 = ¹/₁₂ (часть) объема работы в день выполняют два рабочих, работая вместе
2) ¹/₁₂ * 10 = ¹⁰/₁₂ = ⁵/₆ (частей) объема работы было выполнено двумя рабочими за 10 дней.
3) 1 - ⁵/₆ = ¹/₆ (часть) объема работы осталось выполнить второму работнику самостоятельно
4) ¹/₆ : 5 = ¹/₆ * ¹/₅ = ¹/₃₀ (часть) объема работы в день выполняет второй рабочий самостоятельно
5) ¹/₁₂ - ¹/₃₀ = ⁵/₆₀ - ²/₆₀ = ³/₆₀ = ¹/₂₀ (часть) объема работы в день выполняет первый рабочий самостоятельно
6) 1 : ¹/₂₀ = 1 * ²⁰/₁ = 20 (дней) потребуется первому рабочему, чтобы выполнить весь объем работы
7) 1 : ¹/₃₀ = 30 (дней) потребуется второму рабочему, чтобы выполнить весь объем работы
ответ: через 20 дней первый работник смог бы справиться с заказом , через 30 дней - второй работник.