Добрый день!
Давайте рассмотрим каждый пример по очереди и найдем нужные нам одночлены.
1) 36 - 12x + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.
Первая часть:
Можно записать квадрат как (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 36.
Можно заметить, что 36 = 6^2. Таким образом, a = 6.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
36 - 12x + b^2 = 36.
Вычтем 36 из обеих сторон и получим:
-12x + b^2 = 0.
Теперь мы видим, что b должно быть равно 0, так как это будет единственным значением, удовлетворяющим этому равенству.
Таким образом, первая часть нашего одночлена равна 6.
Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, который умноженный на a будет равен 56.
Так как у нас есть только константы 1 и -1 в трехчлене, мы можем умножить одну из них на 56, чтобы получить нужный результат.
56 * (-1) = -56.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна -56а.
Итак, мы получили трехчлен 36 - 12x + 6 - 56а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
36 - 12x + 6 - 56а = 42 - 12x - 56а.
Ответ: 42 - 12x - 56а.
2) 0,01b^2 + 100c^2 + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.
Первая часть:
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 0,01.
Можно заметить, что 0,01 = 0,1^2. Таким образом, a = 0,1.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
0,01b^2 = 0,01.
Разделим обе стороны на 0,01 и получим:
b^2 = 1.
Здесь b может быть равно 1 или -1.
Таким образом, первая часть нашего одночлена может быть равна 0,1 или -0,1.
Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, которое умноженный на a будет равен 56.
56 / 0,01 = 5600.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна 5600а.
Итак, мы получили трехчлен 0,01b^2 + 100c^2 + 0,1 - 5600а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
0,01b^2 + 100c^2 + 0,1 - 5600а = 0,01b^2 + 100c^2 - 5600а + 0,1.
Ответ: 0,01b^2 + 100c^2 - 5600а + 0,1.
3) 25a^2 + 1/4b^2 + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.
Первая часть:
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 25.
Можно заметить, что 25 = 5^2. Таким образом, a = 5.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
25 + 1/4b^2 = 25.
Вычтем 25 из обеих сторон и получим:
1/4b^2 = 0.
Здесь b может быть любым числом, так как 0 умножить на любое число будет равно 0.
Таким образом, первая часть нашего одночлена может быть равна 0.
Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, который умноженный на a будет равен 56.
56 / 25 = 2,24.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна 2,24а.
Итак, мы получили трехчлен 25a^2 + 1/4b^2 + 0 + 2,24а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
25a^2 + 1/4b^2 + 0 + 2,24а = 25a^2 + 1/4b^2 + 2,24а.
Ответ: 25a^2 + 1/4b^2 + 2,24а.
4) 1/9b^2 + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.
Первая часть:
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 1/9.
Можно заметить, что 1/9 = (1/3)^2. Таким образом, a = 1/3.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
1/9 + b^2 = 1/9.
Вычтем 1/9 из обеих сторон и получим:
b^2 = 0.
Здесь b может быть любым числом, так как 0 умножить на любое число будет равно 0.
Таким образом, первая часть нашего одночлена может быть равна 0.
Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, который умноженный на a будет равен 56.
56 / (1/9) = 504.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна 504а.
Итак, мы получили трехчлен 1/9b^2 + 0 + 504а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
1/9b^2 + 0 + 504а = 1/9b^2 + 504а.
Ответ: 1/9b^2 + 504а.
5) 1/16y^2 - 2xy + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.
Первая часть:
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 1/16.
Можно заметить, что 1/16 = (1/4)^2. Таким образом, a = 1/4.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
1/16y^2 - 2xy + b^2 = 1/16.
Мы уже решали подобную задачу и получили, что b должно быть равно 0.
Таким образом, первая часть нашего одночлена равна 1/4.
Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, который умноженный на a будет равен 56.
56 / (1/16) = 896.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна 896а.
Итак, мы получили трехчлен 1/16y^2 - 2xy + 1/4 + 896а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
1/16y^2 - 2xy + 1/4 + 896а = 1/16y^2 - 2xy + 1/4 + 896а.
Ответ: 1/16y^2 - 2xy + 1/4 + 896а.
Это подробное решение каждого примера с обоснованием и пошаговым решением.
Мы должны поделить эти 12 хлопушек поровну между сыном и его друзьями.
Сначала найдем общее количество мальчиков, которым необходимо поделить хлопушки. В условии сказано, что помимо сына, у него еще трое друзей. Таким образом, всего будет 4 мальчика, которым нужно поделить хлопушки.
Теперь посмотрим, сколько хлопушек приходится на одного мальчика при равном делении. Мы делим 12 хлопушек на 4 мальчика. Для этого нам нужно разделить общее количество хлопушек на общее количество мальчиков.
Делаем деление:
12 хлопушек ÷ 4 мальчика = 3 хлопушки на одного мальчика
Таким образом, каждый мальчик получит по 3 хлопушки.
Ответ: Каждый мальчик получит по 3 хлопушки.
Основание ответа: Мы использовали основные принципы деления и равномерного распределения, чтобы разделить 12 хлопушек между 4 мальчиками поровну. Это подразумевает, что каждый мальчик получит равное количество хлопушек.
Шаги решения:
1. Запишите условие задачи.
2. Определите общее количество мальчиков, которым нужно поделить хлопушки.
3. Разделите общее количество хлопушек на общее количество мальчиков для определения количества хлопушек на одного мальчика.
4. Запишите ответ с пояснением и обоснованием.
ответ: в классе 29 человек.