Question

Решить уравнение: а) 5/6(1/3х-1/5)=7х-4(х-5/6); б) 2,7+3у=9(у-2,1) ; в) -8х-8=20-6х. в а там дроби.

Answer 1

Б) 2,7 + 3y  = 9(y - 2,1)

    2,7 + 3y = 9y - 18,9

    3y - 9y = -18,9 - 2,7

    -6y = - 21,6

    y = 3,6

ответ: y = 3,6

В) - 8x - 8 = 20 - 6x

    - 8x + 6x = 20 + 8

    - 2x = 28

    x = - 14

ответ: х = - 14

А) 5/6 (1/3х - 1/5) = 7х - 4 (х - 5/6)

    5/18х - 1/6 = 7х - 4х + 10/3

    5/18х - 7х + 4х = 10/3 + 1/6

    5/18х - 3х = 20+1/6 (20+1 - это в числителе, 6 - в знаменателе)

    5-54/18 х = 21/6 (5-54 - это в числителе, 18 - в знаменателе)

    - 49/18х = 21/6

   21/6 : (-49/18) = 21/6  · 18/49

    х = - 9/7 или х = - 1 2/7 (Одна целая две седьмых)

ответ: х = - 1 2/7

Answer 2

а) $\frac{5}{6}(\frac{1}{3}x-\frac{1}{5})=7x-4(x-\frac{5}{6})$

$\frac{5}{18}x-\frac{5}{30}=7x-4x+\frac{10}{3}$

$\frac{5}{18}x-\frac{5}{30}=3x+\frac{10}{3}$

$\frac{5}{18}x-3x=\frac{5}{30}+\frac{10}{3}$

$\frac{5x-54x}{18}=\frac{5+100}{30}$

$\frac{-49x}{18}=\frac{105}{30}$

$x=-\frac{18\cdot105}{30\cdot49}=-\frac{1890}{1470}=-\frac{189}{147}=-\frac{9}{7}=-1\frac{2}{7}$

________________________________________________

$\frac{5}{6}\cdot(\frac{1}{3}\cdot(-\frac{9}{7})-\frac{1}{5})=7\cdot(-\frac{9}{7})-4\cdot(-\frac{9}{7}-\frac{5}{6})$ (это проверка)

$\frac{5}{6}\cdot(-(\frac{3}{7}+\frac{1}{5}))=-9-4\cdot(-(\frac{9}{7}+\frac{5}{6}))$

$\frac{5}{6}\cdot(-(\frac{15+7}{35}))=-9-4\cdot(-(\frac{54+35}{42}))$

$\frac{5}{6}\cdot(-\frac{22}{35})=-9-4\cdot(-\frac{89}{42})$

$-\frac{11}{21}=-9+\frac{178}{21}$

$-\frac{11}{21}=\frac{-189+178}{21}$

$-\frac{11}{21}=-\frac{11}{21}$

-------------------------------------------------------------------

б) $2,7+3y=9(y-2,1)$

$2,7+3y=9y-18,9$

$9y-3y=2,7+18,9$

$6y=21,6$

$y=21,6:6$

$y=3,6$

________________________________________________

$2,7+3\cdot3,6=9\cdot(3,6-2,1)$ (это проверка)

$2,7+10,8=9\cdot1,5$

$13,5=13,5$

-------------------------------------------------------------------

в) $-8x-8=20-6x$

$8x-6x=-8-20$

$2x=-28$

$x=-28:2$

$x=-14$

________________________________________________________
$-8\cdot(-14)-8=20-6\cdot(-14)$ (это проверка)

$112-8=20+84$

$104=104$