Пусть х собственная скорость катера, тогда по условию задачи составим уравнение времени: 40/(х+2)+16/(х-2)=3 40(х-2)+16(х+2)=3(х+2)(х-2) 40х-80+16х+32=3(х²-2х+2х-4) 56х-48=3х²-12 3х²-56х+36=0 D=2704 х₁=2/3 не подходит, т.к. по условию не может быть меньше скорости течения. х₂=18 км/ч собственная скорость катера. ответ: 18 км/ч.
ДАНО S= 161 км - расстояние между пунктами V1= 40 км/ч - скорость первого t1 = 24 мин - задержка второго V2 = 35 км/час - скорость второго НАЙТИ tвстр = ? - время встречи РЕШЕНИЕ Переводим время 24 мин = 0,4 час. 1) Путь, пройденный первым за время S1 = V1*t1 = 40 км/час *0.4 час = 16 км 2) Остаток расстояния при старте второго Sвстр = S-S1 = 161 - 16 = 145 км 3) Скорость встречи при движении навстречу Vвстр = V1+V2 = 40+35=75 км/час 4) Время встречи t встр = Sвстр / Vвстр = 145/75 = 1 14/15 час = 1 час 56 мин -ОТВЕТ
40/(х+2)+16/(х-2)=3
40(х-2)+16(х+2)=3(х+2)(х-2)
40х-80+16х+32=3(х²-2х+2х-4)
56х-48=3х²-12
3х²-56х+36=0
D=2704
х₁=2/3 не подходит, т.к. по условию не может быть меньше скорости течения.
х₂=18 км/ч собственная скорость катера.
ответ: 18 км/ч.