Question

Прощу в решении , особенно №3, №5 и №6 1. подсчитать вероятность того, что в наудачу выбранном телефонном номере, состоящем из 6 цифр, все цифры окажутся различными. 2. рабочий обслуживает три станка. вероятность того, что в течение смены потребует его внимания первый станок, равна 0,7; второй – 0,75; третий – 0,8. найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют: а) какие-либо два станка; б) хотя бы один станок. 3. изделия изготавливаются на трех станках-автоматах. первый производит 40 %, второй – 50 %, а третий 10 % всех изделий. брак в их продукции составляет соответственно 3 %, 4 %, 1 %. случайно выбранное изделие оказалось стандартным. найти вероятность того, что оно произведено: а) первым станком-автоматом; б) вторым станком-автоматом. 4. пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. найти вероятность того, что из пяти первых покупателей обувь этого размера будет необходима: а) одному покупателю; б) по крайней мере одному.

Answer 1

 Поэтому число 6-значных номеров (0 может быть первой цифрой) равно n=106n=106 - миллион (число размещений с повторениями из10 по 6). Число различных номеров - число размещений без повторений из 10 по 6, равно m=10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5m=10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5
ответ в первой задаче: P=m/n