Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
Выделяют 5 поясов освещенности: --северный и южный полярные, которые получают мало света и тепла, --тропический пояс с жарким климатом ---северный и южный умеренные пояса, которые получают света и тепла больше, чем полярные, но меньше, чем тропические.
Различаются думаю понятно по условиям освещенности.
P/s хотя где то встречал более детальное деление(1- кваториальный, 2 — тропические, 3 — субтропические, 4 — умеренные, 5 — белых летних ночей и коротких зимних дней, 6 — субполярные, 7 — полярные ) , но думаю для 2 класса такое не надо.
4х^2-9x=0
x(4x-9)=0
x1=0
4x=9
x2=2,25