Дано:в лес --- 82 чел;
на озеро 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти:число автобусов и количество человек в каждом
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41
82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было
ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 4) ,перпендикулярно прямой 2x+3y+6=0
Представим уравнение прямой 2x + 3y + 6 = 0 в виде у = kх + b, где k - угловой коэффициент прямой.
2x + 3y + 6 = 0
3y = -2х - 6
у = -2х/3 - 2, угловой коэффициент равен -2/3
У нас есть уравнение прямой у = -2х/3 - 2, найдем перпендикулярную ей прямую.
Воспользуемся условием перпендикулярности двух прямых.
k1 * k2 = -1, где k1 и k2 угловые коэффициенты первой и второй прямой.
k1 = -2/3. Вычислим k2
-2/3 * k2 = -1
k2 = 3/2 - угловой коэффициент искомой перпендикулярной прямой.
Таким образом уравнение перпендикулярной прямой имеет вид
у = 3х/2 + b. В общем виде это семейство прямых перпендикулярных заданной прямой. Нам нужно выбрать прямую, которая проходит через точку A(-1; 4). Подставим координаты точки А в уравнение прямой у = 3х/2 + b
4 = -3/2 + b
b = 11/2
Получаем уравнение
у = 3х/2 + 11/2 или
2у = 3х + 11
2у - 3х - 11 = 0
9*2+1=19
19*2+1=39
39*2+1=79
79*2+1=159