1) у = -х² + 12х + 5 Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = -2x + 12 = 0. x = 12/2 = 6. То есть критическая точка только одна. Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен). У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо. Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6. Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х = 5.5 6 6.5 y' = -2x + 12 1 0 -1. Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3]. y' = 4x³ -16x = 0. 4x(x²-4) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5. х = -2 и 2 это минимум, у = -25. х = 0 это максимум, у = -9
Мире много видов спорта, и все они отличаются друг от друга. со спортом надо дружить. ведь движение - это жизнь. если хочешь быть здоровым, то надо дружить со спортом. спортом можно заниматься профессионально и просто для себя, человек может выбрать по-своему усмотрению любой вид спорта. мой любимый вид спорта – это фигурное катание. мне этот вид спорта нравится с детства. я люблю танцы, поэтому, наверное, он мне и нравится. фигурное катание – это сложный вид спорта. люди этому виду спорта учатся по пятнадцать лет, потом только выходят на большой каток. фигурное катание требует большой отдачи сил, времени от человека. человек должен этим заниматься каждый день по несколько часов. этот вид спорта требует и материальных затрат, чтобы заниматься спортом нужно нанимать тренера за определенную сумму денег. занимаясь этим видом спорта, рискуешь своим здоровьем. есть случаи, когда человек оставался на всю жизнь инвалидом. из российских фигуристов мне больше всего нравится ирина слуцкая. для меня она самая достойная фигуристка россии. она стойкая, умная, смелая женщина. ведь не каждый сможет выйти в большой спорт и добиться таких успехов, как она, тем более после таких слов тренеров, которые могли запросто оскорбить и унизить. увидя ее, тренер сказал ей, что она не сможет заниматься фигурным катанием, что этот спорт вообще не для нее. вопреки всему она стала достойной фигуристкой россии. на олимпиаде ирина слуцкая завоевала бронзовую медаль. я следила за всеми ее выступлениями. мне - понравилось. ее тонкость движений, изящество рук, ног хорошо были заметны. она выполняла сложные движения без всяких ошибок. она просто молодчина! побольше бы таких людей в нашей стране, как ирина слуцкая.
