Question

Производная от функции f(x)=x7 равна f′(x)=7x6. точка x=0 является "подозрительной" на экстремум, потому что f′(0)=0. как ведет себя функция в окрестности точки x=0? ответы f(x) возрастает при x=0 f(x) убывает при x=0 f(x) имеет максимум при x=0 f(x) имеет минимум при x=0 нет правильного ответа

Answer 1

Необходимо определить знак производной при х>0 и х<0.
 x>0:
возьмем к примеру значение х=1;
f'(1)=7*1^6=7>0
 x<0:
возьмем к примеру значение х= -1;
f'(-1)=7*(-1)^6= 7>0
Производная, переходя через точку 0 не меняет свой знак с минуса на плюс, значит точка х=0 не является точкой экстремума.
 ОТВЕТ:  функция возрастает на всей области определения