Question

Вместе два насоса заполняют бассейн за два часа, а раздельно они заполняют его за целое, но разное число часов. за сколько часов каждый насос заполняет бассейн?

Answer 1

Насосы раздельно заполняют бассейн за разное число часов, значит один из них работает быстрее другого. Назовем насосы первый и второй, и определимся, что первый качает быстрее, чем второй.
Если вместе насосы заполняют бассейн за два часа ,тогда каждый из них заполнит бассейн больше чем за два часа. Предположим, что первый насос заполняет бассейн за три часа, (т.к. 3 первое целое число после 2), тогда первый насос заполняет бассейн за два часа $\frac{2}{3}$ бассейна, а второй насос заполняет за два часа $\frac{1}{3}$ бассейна. Тогда второму насосу потребуется шесть часов, для заполнения бассейна.
Попробуем найти другое решение. Предположим первый насос заполняет бассейн за четыре часа, тогда за два часа он заполнит ровно половину, что противоречит условиям задачи. Если рассматривать последующие значения времени (5, 6, 7, и т. д.), то они также не удовлетворяют условиям задачи, т.к. при этих значениях первый насос будет заполнять бассейн за два часа менее чем на половину.
Единственный ответ, удовлетворяющий условиям задачи: 3 и 6 часов.