Question

Вычислить определенный интеграл: 1) *интеграл* наверху пи/2, внизу -1 х^4dx

Answer 1

$$$ \large \int_{-1}^{{\pi\over2}}x^4\mathrm{dx}={1\over5}\cdot{x^5}|_{-1}^{{\pi\over2}}={1\over5}\cdot({\pi^5\over32}-(-1))={1\over5}\cdot{\pi^5+32\over32}={\pi^5+32\over160} $$$

Answer 2

Если правильно понял:

$\int\limits^ \frac{\pi}{2} _{-1} {x^4} \, dx =\int x^4dx= \frac{x^{4+1}}{4+1}= \frac{x^5}{5} \Large\mid^{ \frac{\pi}{2} }_{-1}= \frac{ (\frac{\pi}{2})^5 }{5}- \frac{(-1)^5}{5}= \frac{\pi^5}{160}+ \frac{1}{5}$