:
Назвемо сторони прямокутника "а" та "b". За умовою, одна з діагоналей дорівнює 18 см, а різниця суміжних сторін становить 7 см.
Знаючи, що діагональ прямокутника становить 18 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження сторін прямокутника. Використовуючи цю теорему, маємо:
a^2 + b^2 = 18^2
За умовою, різниця суміжних сторін дорівнює 7 см, отже ми можемо записати:
a - b = 7
Розв'яжемо цю систему рівнянь. З першого рівняння можемо виразити a^2:
a^2 = (18^2 - b^2)
Підставимо це значення в друге рівняння:
(18^2 - b^2) - b = 7
Розкриємо дужки:
324 - b^2 - b = 7
Помістимо всі терміни в одну сторону:
b^2 + b - 317 = 0
Застосуємо квадратне рівняння для знаходження b:
b = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(-317))) / (2(1))
Після розрахунків маємо два значення для b: b1 ≈ 17.97 та b2 ≈ -18.97.
Оскільки сторона не може мати негативну довжину, відкидаємо значення b2.
Підставимо b = 17.97 у друге рівняння:
a - 17.97 = 7
a ≈ 24.97
Таким чином, отримали сторони прямокутника a ≈ 24.97 см та b ≈ 17.97 см.
Для знаходження площі прямокутника множимо його сторони:
Площа = a * b ≈ 24.97 * 17.97 ≈ 448.56 см²
Отже, площа прямокутника складає близько 448.56 квадратних сантиметрів
1) 1-(0,3+0,5)=0,2 усього шляху турист проїхав за 3-ю годину
2) 0,2 - 40 км
1 - х км
х=1*40/0,2=200 км - проїхав турист за 3 години