1. Площадь полной поверхности цилиндра находится по формуле:
Sц = 2 · π · r · (h + r),
где h – высота цилиндра, r – радиус основания цилиндра.
2. У цилиндра, описанного около шара, высота равна диаметру шара. Тогда формула для нахождения площади поверхности цилиндра приобретает следующий вид:
Sц = 2 · π · r · (2r + r) = 2 · π · r · 3r = 6· π · r2
Sц = 6· π · r2
3. При этом площадь поверхности шара равна:
Sш = 4 · π · r2
4. Сравнивая, формулы цилиндра и шара, получаем:
Sш / Sц = (6· π · r2) / (4 · π · r2)
Sш / Sц = 6 / 4
Sш = 6 / 4 · Sц
5. Осталось найти площадь поверхности шара:
Sш = 6 / 4 · Sц = 6 / 4 · 117 = 175,5 .
В магазин привезли 32 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 36 коробок вафель, по 8 кг в каждой.
Каких сладостей привезли больше и на сколько килограммов больше?
Решение:
1) 32 * 9 = 288
2) 36 * 8 = 288
ответ: В магазин привезли одинаковое количество конфет и вафель.
Задание 2:
С одного поля собрали 1 т 800 кг картофеля, а с другого — в 3 раза меньше.
Весь картофель разложили в мешки, по 40 кг в каждый. Сколько мешков с картофелем получили?
Решение:
1)1800 : 3 = 600 (со второго поля)
2) 1800 + 600 = 2400 (всего собрали картофеля)
3) 2400 : 40 = 60(мешков с картофелем получили)
ответ: 60 мешков.
Задание 3:
1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.
2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в задании 1).
Решение:
1) 2 + 2 + 4 + 4 = 12 см (периметр прямоугольника), 2 * 4 = 8 квадратных сантиметра
2) 12 : 4 = 3 (длина стороны квадрата)
Задание 4:
Один мастер изготовил 6 ниток бус, по 38 бусинок в каждой, а другой — 7 ниток бус, по 36 бусинок в каждой.
Какой мастер использовал больше бусинок и на сколько?
Решение:
1) 6 * 38 = 228 (бусинки использовал 1 мастер)
2) 7 * 36 = 252 (бусинки использовал 2 мастер)
3) 252 - 228 = 24
ответ: Второй мастер использовал на 24 бусинки больше чем первый.