ответ:
обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел. рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при формулы: “а номеров из n” = (n)
(a) = n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) … x [n - (a -1)]
1 x 2 x 3 x 4 x a
в числовой лотерее “6 из 49” общее количество комбинаций составляет: “6 из 49” = (49)
(6) = 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 13 983 816 комбинаций
вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров) :
(6)
(6) х (43)
( 0 ) = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 = 1 выигрыш
выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров) :
(6)
(5) х (43)
( 1 ) = 6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5 x 43
1 = 258 выигрышей
выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера) :
(6)
(4) х (43)
( 2 ) = 6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4 x 43 х 42
1 х 2 = 27 090 выигрышей
всего в лотерее “6 из 49”, таким образом, содержится 27 349 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 511 комбинаций.
вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров) :
= 13 983 816
1 = 1 на 13 983 816 комбинаций
выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров) :
= 13 983 816
258 = 1 на 54 200 комбинаций
выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера) :
= 13 983 816
27 090 = 1 на 516 комбинаций
пошаговое объяснение:
дано: y1 = 4 - x², y2 = x² - 2x
найти площадь фигуры.
пошаговое объяснение:
площадь - интеграл разности функций.
рисунок к в приложении.
график функции у1 - выше, чем у функции у2.
находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.
-x² + 4 = x² - 2x
-2x² + 2x + 4 = 0
a = 2 - верхний предел, b = - 1 - нижний предел.
находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.
вычисляем
s(2)= 8 + 4 - 5.33 = 6.67
s(-1) = --4 +1 - 0.67 = - 2.33
s = s(2) - s(-1) = 6.67 - (-2.33) = 9 - площадь - ответ.
1. Найдем частные производные.
dz/dx = 3*x²+6*y-18,
dz/dy = 6*x+6*y-18.
2. Решим систему уравнений.
3*x²+6*y-18 = 0
6*x+6*y-18 = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = -y+3
6*y+3*(-y+3)²-18 = 0
или
3*y²-12*y+9 = 0
Откуда y1 = 1; y2 = 3
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x1 = 2; x2 = 0
б) Из первого уравнения выражаем y и подставляем во второе уравнение:
y = (-x²/2) + 3
-3*x²+6*x = 0
или
3*x*(-x+2) = 0
Откуда x1 = 0; x2 = 2
Данные значения x подставляем в выражение для y. Получаем: y1 = 3; y2 = 1
Количество критических точек равно 2.
M1(2;1), M2(0;3)
3. Найдем частные производные второго порядка.
d²z/(dxdy) = 6,
d²z/(dx²) = 6x,
d²z/(dy²) = 6,
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(2;1)
A = d²z/(dx²(2;1)) =12,
C = d²z/(dy²(2;1)) = 6,
B = d²z/(dxdy(2;1)) = 6,
AC - B² = 72 - 36 = 36 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;1) имеется минимум:
z(2;1) = -31.
Вычисляем значения для точки M2(0;3)
A = d²z/(dx²(0;3)) =0,
C = d²z/(dy²(0;3)) = 6,
B = d²z/(dxdy(0;3)) = 6,
AC - B² = 0 - 36 = -36 < 0, то глобального экстремума нет.
Вывод: В точке M1(2;1) имеется минимум z(2;1) = -31;