1. Абсолютной погрешностью числа А (точное число) числом а (приближенное число) называется число Δа, удовлетворяющее условию ׀A-a ׀ Δа.
Относительной погрешностью называется некоторая величина а, удовлетворяющая: . Относительную погрешность записывают иногда в процентах : например, для его приближение *= 3,14. Тогда *=0,0016 и *= . Подсчитывая, имеем *=0,0005 или 0,05%.
2. Значащие цифры числа - это все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева. Например: а) х=2,396029 - все цифры и 0 - значащие; б) но для х=0,00267 – значащие только 2, 6, 7, а первые три нуля - незначащие, ибо они служат вс цели - определению положения цифр 2, 6.7. Поэтому может быть принята запись: х=2,67 10 -3
в) для х=227000 и х=2,27106 в первой записи все 7 цифр - значащие.
Во второй же записи значащие только 2, 2, 7.
Если известно, что х - точное число, например, х=3200, то для него нельзя использовать запись х=3,2103 ибо тем самым два нуля переводятся в разряд не- значащих цифр.
3. Верные цифры числа. Значащая цифра называется верной, если абсолютная погрешность числа не превосходит ½ единицы разряда, соответствующего этой цифре.
Пример 1. Пусть а= 12,396 и известно , что а = 0,03.
Сколько верных значащих цифр у числа а ?
Имеем : а > ½ 10 -3, а > ½ 10 -2, а >½ 10 -1. Значит, у числа а - верные знаки - 1, 2 , 3, а числа 9,6- сомнительные.
Пример 2. Пусть а=0,037862 и а = 0,007. Здесь а < ½ 10 -1. Значит, у числа а все цифры сомнительные.
4
Пример 3. Пусть а=9,999785 и а = 410 -4. Так как
а = 0,4 10 –3 < ½ 10 -3, то у числа а все три знака после запятой верные.
1,06x+1,09y=3252
x=3000-y
3180-1,06y+1,09y=3252
x=3000-y
0,03y=3252-3180
x=3000-y
y=72*100/3
y=2400
x=600
1,09y-1,06x=1,06*2400-1,09*600=2544-654=890
ответ: на 890.