6
5
(7+9y)≤14
3
2
−
8
7
(5y−8)
6
5
(7+9y)≤
3
44
−
8
7
(5y−8)
6
5
∗7+
6
5
∗9y≤
3
44
−
8
7
∗5y−
8
7
∗(−8)
6
35
+
6
45y
≤
3
44
−
8
35y
+
8
56
6
45y
+
8
35y
≤
3
44
+
8
56
−
6
35
24
180y
+
24
105y
≤
24
352
+
24
168
−
24
140
\begin{gathered}\frac{285y}{24}\leq\frac{520}{24}-\frac{140}{2}frac{285}{24}y\leq\frac{380}{24}y\leq \frac{380}{24}:\frac{285}{24}y\leq \frac{380}{24}*\frac{24}{285}y\leq \frac{76}{1} *\frac{1}{57}y\leq \frac{76}{57}y\leq1 \frac{19}{57}y\leq 1\frac{1}{3}\end{gathered}
24
285y
≤
24
520
−
2
140
24
285
y≤
24
380
y≤
24
380
:
24
285
y≤
24
380
∗
285
24
y≤
1
76
∗
57
1
y≤
57
76
y≤1
57
19
y≤1
3
1
y ∈ ( -∞ ; 1\frac{1}{3}1
3
1
]
Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. Замечаем, что 2 ч 24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:
420 / х - 420 / (х+20) = 2,4
Приводим к общему знаменателю х(х+20) и
отбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20
420(х+20)-420х=2,4х(х+20)
420х+8400-420х = 2,4x^2+48х
2,4x^2+48x- 8400 =0
x^2+20x-3500=0
D= 400+4*3500=14400, 2 корня
х(1)=(-20+120)/2 = 50 (км/ч ) скорость второго авто
х(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл задачи
50+20=70 км/ч скорость первого авто
150\(х-15) - 150\х = 0,5
150х-150х+2250-0.5х²+7,5х=0
х²-15х-4500=0
х=75.
ответ: 75 км\час.