Пусть собственная скорость - х Скорость течения - у {х+у=46,6 {х-у=32,8 х=32,8+у Подставляем в 1 уравнение 32,8+у+у=46,6 2у=13,8 у=6,9 х=32,8+у=32,8+6,9=39,7 ответ: скорость течения = 6,9 Собственная=39,7
Пусть скорость течения = x , тогда собственная скорость теплохода = 46,6 - х и 32,8 + х 46,6 - х = 32,8 + х 2х = 46,6 - 32,8 2х = 13,8 х = 6,9 км/ч - скорость течения 46,6 - 6,9 = 39,7 км/ч - собственная скорость теплохода.
Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Вычислим вероятность того, что с полки взяли 2 не учебника. Тогда искомая вероятность есть дополнение этой вероятности до 1.
Вероятность достать не учебник первый раз равна (10-3)/10 = 7/10. Вероятность достать не учебник во второй раз равна (9-3)/9 = 6/9 = 2/3 (второй раз книга берется в случае, если в первый взяли не учебник. На полке осталось 9 книг, из них по-прежнему 3 - учебники).
Полная вероятность равна произведению вероятностей этих вариантов: 7/10 · 2/3 = 7/15.
Значит, вероятность получить среди 2 книг учебник равна 1 - 7/15 = 8/15 > 1/2(!).
--- Можно сосчитать и напрямую. Варианты достать учебник с полки у нас такие: 1. Достать учебник и учебник. Вероятность равна 3/10 · 2/9 = 1/15 = 2/30. 2. Достать учебник и книгу. Вероятность равна 3/10 · 7/9 = 7/30. 3. Достать книгу и учебник. Вероятность равна 7/10 · 3/9 = 7/30.
Скорость течения - у
{х+у=46,6
{х-у=32,8
х=32,8+у
Подставляем в 1 уравнение
32,8+у+у=46,6
2у=13,8
у=6,9
х=32,8+у=32,8+6,9=39,7
ответ: скорость течения = 6,9
Собственная=39,7