Question

1)многогранник, все грани которого правильные многоугольники, 2)многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников, 3)в каком параллепипеде диагонали равны? 4)граница шара 5)призма, основанием которой является параллелограм, 6)многогранник, составленный из 8 правильных треугольников, 7)какое наибольшее количество сторон может иметь сечение куба произвольной плоскости? 8)линией пересечения двух сфер 9)в какой призме не существует диагоналей? 10)поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторые тело, 11)во сколько раз увеличится объем прямоугольного параллепипеда, если его длину увеличить в два раза, ширину в три раза, а высоту в четыре раза? 12)часть шара, отсекаемая от него плоскостью, 13)все точки, равноудаленные от данной точки пространстве, 14)определить фигуру по описанию: многогранник с двумя равными и параллельными гранями, называемыми основаниями и имеющими форму многоугольника. другие грани имеют с основаниями общие стороны и называются боковыми. 15)по какой формуле вычисляется площадь полной поверхности куба с ребром а? 16)выпуклый многогранник со сторонами-правильными пятиугольниками, в каждой вершине которого сходится по три ребра, ! !

Answer 1

1) Правильным многогранником
2) Пирамидой
3) В прямоугольном
4) Сфера
5) Параллелепипед
6) Октаэдр (см. рис. 1)
7) 6 сторон
8) Окружность 
9) В треугольной. 4 вершины, каждая из которых соединена ребрами с
      оставшимися тремя
10) Многогранной поверхностью или многогранником
11) Объем прямоугольного параллелепипеда:
             V = abh
      Так как a₁ = 2a; b₁ = 3b; h₁ = 4h, то:
             V₁ = a₁b₁h₁ = 2a*3b*4h = 24abh = 24V
       ответ: объем увеличится в 24 раза.       
12) Шаровым сегментом
13) Сферу
14) Призма
15) Площадь полной поверхности куба: S = 6a²
16) Додекаэдр (12-гранник, каждая грань - правильный пятиугольник)
      См. рис. 2.