Пошаговое объяснение:
1. а=10 см
S = a² * (√3)/4 = 100 * (√3)/4 = 25*√3
R = a * (√3)/3 = 10/3 * √3
r = a * (√3)/6 = 10/6 * √3
2. h = 10 см
Высота h в равностороннем треугольнике также является и медианой, и делит сторону, на которую она проведена пополам.
То есть имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой = а, одним катетом = h, одним катетом = а/2.
По теореме Пифагора имеем: а² = (а/2)² + h².
h² = a² - a²/4, h² = 3a²/4
a² = 4/3 * h²
a = 2/√3 * h = 20/√3
S = a² * (√3)/4 = 400/3 * (√3)/4 = 100√3
R = a * (√3)/3 = (20/√3)* (√3/3) = 20/3
r = a * (√3)/6 = (20/√3) * (√3/6) = 20/6
Значит, на пятерки и двойки учатся 1-5/6= 1/6 часть класса.
Учеников меньше 40. Номера отличников 7,14,21,28,35 - теоретически, но их неизвестно сколько.
1/6 часть --должно быть целое число, значит 6/6 (весь класс) - это или 36 чел, или 30, или 24, или 18, или 12.
при количестве учеников 36 1/6 =6 чел, смотрим номера отличников -это 35, 28, 21, 14, 7 = 5 отличников, остается 1 двоечник.
при кол. уч. 30 1/6=5 , это 4 отл. и 1 двоечник.
при кол.уч. 24 аналогично ---3 отл и 1 двоечник.
при 18 2 отл и 1 двоечник.
при 12 ---1 отл и 1 двоечник.
Т.е. в любом случае двоечник получается 1.