Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно воспользоваться формулой "квадрат суммы". В данном случае, квадратное выражение (0,8t+1,1s)2 можно представить в виде:
Первое слагаемое: (0,8t)2
Чтобы возвести (0,8t) в квадрат, нужно умножить его самого на себя:
(0,8t)2 = 0,8t * 0,8t = 0,64t2.
Второе слагаемое: 2 * (0,8t) * (1,1s)
Умножим сначала коэффициенты:
2 * 0,8 * 1,1 = 1,76.
Затем добавим переменные:
1,76 * t * s = 1,76ts.
Третье слагаемое: (1,1s)2
Аналогично, возводим (1,1s) в квадрат:
(1,1s)2 = 1,1s * 1,1s = 1,21s2.
Теперь, объединим все три полученных слагаемых:
(0,8t+1,1s)2 = 0,64t2 + 1,76ts + 1,21s2.
Это и будет представлением квадрата двучлена (0,8t+1,1s) в виде многочлена.
В данном решении мы использовали свойства умножения и раскрытия скобок. Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам осознать, как получить такой многочлен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Давайте разберемся с каждым уравнением по очереди:
2) ||3x-2|+3|=7
Чтобы найти решение этого уравнения, нужно рассмотреть два варианта:
a) Если выражение внутри двойной модулировочки является положительным или нулевым, то уравнение примет вид: |3x-2|+3=7.
Вычитаем 3 из обеих частей, получаем: |3x-2|=4.
Так как модуль числа может быть только положительным или нулевым, то имеем два варианта дальнейших действий:
- Если 3x-2 > 0, то модуль просто остается как есть: 3x-2=4. Добавляем 2 к обеим частям, получаем: 3x=6. Делим на 3, получаем: x=2.
- Если 3x-2 < 0, то модуль приобретает знак минус: -(3x-2)=4. Раскрываем скобки и домножаем на -1: -3x+2=4. Вычитаем 2 из обеих частей, получаем: -3x=2. Делим на -3, получаем: x=-2/3.
b) Если выражение внутри двойной модулировочки является отрицательным, то уравнение примет вид: -(3x-2)+3=7.
Раскрываем скобки и прибавляем 3 к обеим частям, получаем: -3x+2+3=7. Вычитаем 5 из обеих частей, получаем: -3x+5=7. Вычитаем 5 из обеих частей, получаем: -3x=2. Делим на -3, получаем: x=-2/3.
Таким образом, решением уравнения будет множество {-2/3, 2}.
3) ||4x+3|-5|=8
Аналогично, разберемся с различными вариантами:
a) Если выражение внутри двойной модулировочки является положительным или нулевым, то уравнение примет вид: |4x+3|-5=8.
Добавим 5 к обеим частям, получаем: |4x+3|=13.
Рассмотрим два варианта дальнейших действий:
- Если 4x+3 > 0, то модуль остается без изменений: 4x+3=13. Вычитаем 3 из обеих частей, получаем: 4x=10. Делим на 4, получаем: x=10/4 = 5/2.
- Если 4x+3 < 0, то модуль приобретает знак минус: -(4x+3)=13. Раскрываем скобки и домножаем на -1: -4x-3=13. Вычитаем 3 из обеих частей, получаем: -4x=16. Делим на -4, получаем: x=-4.
b) Если выражение внутри двойной модулировочки является отрицательным, то уравнение примет вид: -(4x+3)-5=8.
Раскрываем скобки и прибавляем 5 к обеим частям, получаем: -4x-3+5=8. Вычитаем 3 из обеих частей, получаем: -4x+2=8. Вычитаем 2 из обеих частей, получаем: -4x=6. Делим на -4, получаем: x=-6/4 = -3/2.
Таким образом, решением уравнения будет множество {-3/2, -4, 5/2}.
2/6<x<4/6
2/6<3/6<4/6
3/6=1.5
ответ:х=1.5