Добрый день, я буду играть роль школьного учителя и помочь вам с решением задач по усеченным конусам.
1. В данной задаче нам дано, что наибольший угол между образующими конуса равен 60 градусам, а длина образующей составляет 3 см. Чтобы найти диаметр основания, нам нужно воспользоваться соотношением между радиусом, образующей и синусом угла между образующей и радиусом. Формула выглядит следующим образом:
диаметр = 2 * 3 см * sin(60 град) / 2π = 3 см * √3 / π
Округляя до ближайшего значения, получаем ответ: а) 1,5 см.
2. Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований 3 см и 4 см, а также длиной образующей 5 см, нам нужно воспользоваться формулой:
площадь боковой поверхности = π * (радиус1 + радиус2) * образующая
Подставляя известные значения, получаем:
площадь боковой поверхности = π * (3 см + 4 см) * 5 см = 35π см²
Ответ: b) 35π см².
3. Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований 4 см и 6 см и известной площади развёртки полной поверхности 150π см², мы можем воспользоваться формулой:
площадь боковой поверхности = площадь развёртки - площадь оснований
4. Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований 5 см и 7 см и известной площади развёртки полной поверхности 180π см², мы можем воспользоваться формулой:
площадь боковой поверхности = площадь развёртки - площадь оснований
5. Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований 6 см и 8 см и длиной образующей 5 см используем формулу:
площадь боковой поверхности = π * (радиус1 + радиус2) * образующая
Подставляя известные значения, получаем:
площадь боковой поверхности = π * (6 см + 8 см) * 5 см = 70π см²
Ответ: d) 70π см².
6. Для нахождения площади боковой поверхности равностороннего конуса с радиусом основания 6 см мы используем формулу, зная, что каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусов:
площадь боковой поверхности = π * радиус * образующая
Подставляя известные значения, получаем:
площадь боковой поверхности = π * 6 см * 6 см = 36π см²
Ответ: d) 36π см².
7. Для нахождения площади боковой поверхности равностороннего конуса с радиусом основания 5 см, мы также используем формулу для площади боковой поверхности конуса:
площадь боковой поверхности = π * радиус * образующая
Подставляя известные значения, получаем:
площадь боковой поверхности = π * 5 см * 5 см = 25π см²
Ответ: c) 25π см².
8. Правильные утверждения о конусе:
Верными утверждениями являются:
- Б) Конус имеет ось симметрии.
- Г) Сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, является круг.
Ответ: d) Б, Г.
9. Для нахождения площади развёртки боковой поверхности конуса с радиусом основания 4 см и высотой 3 см, мы используем формулу:
площадь развёртки = π * радиус * образующая
Подставляя известные значения, получаем:
площадь развёртки = π * 4 см * 3 см = 12π см²
Ответ: b) 12 см².
10. Для нахождения радиуса основания конуса с площадью осевого сечения 24 см² и высотой 6 см, мы используем формулу для площади осевого сечения конуса:
площадь осевого сечения = π * радиус²
Подставляя известные значения, получаем:
24 см² = π * радиус²
Решая уравнение, мы найдем:
радиус² = 24 см² / π
радиус = √(24 см² / π) ≈ 3,46 см
Ответ: округляем до ближайшего значения, получаем c) 2 см.
Спасибо за ваши вопросы, и удачи в изучении математики!
Чтобы решить это уравнение, нам нужно разделить число 14,7 на неизвестное число х, а также разделить число 3,36 на 0,8. После этого мы сможем сравнить оба результата и найти значение неизвестной.
14,7 : х = 3,36 : 0,8
Для того чтобы избавиться от знака деления, мы можем умножить обе части уравнения на знаменатель дроби.
14,7 * 0,8 = 3,36 * х
Теперь давайте умножим числа:
11,76 = 3,36 * х
Далее нам нужно избавиться от знака умножения. Для этого мы можем разделить обе части уравнения на число 3,36. Таким образом, наша задача снова сводится к разделению чисел:
11,76 / 3,36 = х
После деления получаем:
х = 3.5
Ответ: х = 3,5
б) b : 4 1/2 = 3 5/9 : 2 2/5
Для начала давайте приведем делители в обоих уравнениях к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 10:
b : 4.5 = 3.56 : 2.4
Теперь можем выполнить деление:
b / 4.5 = 1.48
Для того чтобы найти значение b, нужно умножить обе части уравнения на 4,5:
b = 1.48 * 4.5
Выполняем умножение:
b = 6.66
Ответ: b = 6.66
в) 8,72 / 21,8 = 0,38 / y
Для начала давайте избавимся от знака деления, умножив обе части уравнения на y:
8,72 * y = 21,8 * 0,38
Теперь давайте умножим числа:
8.72y = 8.284
Чтобы найти значение y, нужно разделить обе части уравнения на 8,72:
y = 8.284 / 8.72
Выполняем деление:
y = 0.95
Ответ: y = 0.95
г) 0,3 / 1 1/8 = а / 5.4
Для начала давайте приведем делители к общему знаменателю. Знаменатель второй дроби - 1 1/8 - можно записать в виде 9/8:
0.3 / 9/8 = а / 5.4
Теперь мы можем выполнить деление:
0.3 * 8/9 = а / 5.4
Выполняем умножение:
0.267 = а / 5.4
Для того чтобы найти значение а, нужно умножить обе части уравнения на 5.4:
а = 0.267 * 5.4
Выполняем умножение:
а = 1.4428
Ответ: а = 1.4428
Мы решили все заданные уравнения, объяснили каждый шаг и получили окончательные значения неизвестных чисел. В случае возникновения дополнительных вопросов, пожалуйста, сообщите мне.
