ответ: Ошибся
Предположим, что Миша не ошибся, так как все остатки получились разными(у девятизначаного числа при делении на каждую из его цифр 9 разных остатков), значит все цифры его различны, а так как по условию не было нулевых цифр, то наше число это какая-то перестановка чисел от 1 до 9.
Рассмотрим признаки делимости на 3 и на 9 :
Число делится на 3 или 9 если сумма его цифр делится на 3 или 9 соответственно
Так как мы знаем все цифры числа можем посчитать его сумму: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Так как 45 делится на и на 9 и на 3 без остатка, то при делении на 3 и на 9 наше число дает одинаковый остаток, равный нулю. Также при делении на 1, очевидно, наше число даст остаток 0. Получаем, что минимум 3 остатка одинаковые, а значит, даже если при делении на остальные цифры, число даст разные остатки, то все равно мы получим максимум 7 разных остатков. Противоречие, следовательно, Миша ошибся
Im Juni 1945, Köln Teil der britischen Besatzungszone. Nach 4 Jahren in den ersten Nachkriegs-Wahlen, der ehemalige Bürgermeister von Köln, wurde Konrad Adenauer der erste Bundeskanzler von Deutschland und blieb im Amt seit 14 Jahren. Die ersten Nachkriegsjahre in vollem Gange Wiederaufbau der Stadt, die bis zum Ende in vollem Umfang nur in der Mitte der 80er Jahre bestimmt war. Deutsch Wirtschaftswunders wird nicht davor zurückschrecken, Köln und - hier in vollem Gange errichtet Fabriken, Gebäude, Banken, Institutionen, kulturelle Einrichtungen, moderne Infrastruktur. Im Jahr 1980 besuchte der Papst in Köln, und 1999 gibt es die Gruppe der Acht Gipfel, die eine Einigung über den Krieg in Jugoslawien erreicht hatte. Die Bautätigkeit ist in vollem Gange in Köln so weit. Erst vor kurzem abgeschlossene Projekte wie die "Köln Arena" - dem größten Eishockeystadion in Europa und der größte Konzertsaal in Deutschland und "Media Park" - ein schönes modernes Viertel, in dem die konzentrierten Medien Büros, Kinos, Fernsehstudios, und vieles mehr. Stadt mit Würde hält seine 2000 Jahre Tradition und Kultur und gleichzeitig die Fortsetzung ihrer jahrhundertelangen Entwicklung, blickt optimistisch in die Zukunft.
This is in my opinion