Question

Виюле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. условия его возврата таковы: ‐ каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; ‐ с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга. сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года) и сумма платежей превосходит взятую в банке сумму на 77200 рублей?

Answer 1

Пусть в банке взят кредит на сумму Х рублей.
Каждый январь долг увеличивается на 20% 
100% + 20% = 120% = 1,2
Кредит погашается тремя равными долями  по Z рублей.
3Z = X + 77200  >   
                                          X = 3Z - 77200   (1)

Тогда долг  в рублях  в банке будет выглядеть так:
июль 2020    -     X
январь 2021 -    1,2X
июнь   2021 -     (1,2X) - Z
январь 2022 -    (1,2X-Z)*1,2 = 1,44X - 1,2Z
июнь   2022 -     (1,44X - 1,2Z) - Z = 1,44X - 2,2Z
январь 2023 -    (1,44X - 2,2Z)*1,2 = 1,728X - 2,64Z
июнь    2023 -    (1,728X - 2,64Z) - Z = 1,728X - 3,64Z

Так как в июне 2023 года кредит полностью погашен, то последнее выражение равно нулю        
1,728X - 3,64Z = 0     подставить вместо Х выражение  (1)
1,728*(3Z - 77200) - 3,64Z = 0
5,184Z - 3,64Z - 133401,6 = 0
1,544Z = 133401,6
Z = 86400
X = 3Z - 77200 = 3*86400 - 77200 = 182000

ответ: в банке был взят кредит на сумму  182 000  рублей