Пусть х км/ч скорость поезда из А в Б, тогда скорость поезда из Б в А 65-х , т.к. 195÷3=65 км/ч скорость сближения. Время, которое затратил поезд из А в Б будет: 195/х , а время, которое затратил поезд из Б в А будет: 195/(65-х). Разница во времени составила 13/14 часа. Составим уравнение:
195/х - 195/(65-х) = 13/14
177450-5460х=845х-13х²
13х²-6305х+177450=0
х²-485+13650=0
D=180625
х₁=455 км/ч не подходит, т.к. скорость поезда не может быть больше скорости сближения поездов.
х₂=30 км/ч скорость поезда из А в Б.
65-30=35 км/ч скорость поезда из Б в А.
ответ: 30 км/ч скорость поезда из А в Б; 35 км/ч скорость поезда из Б в А.
1 взвешивание: две пары монет разных цветов
Равновесие: значит фальшивые монеты в одной из пар,
2 взвешивание, любой из пар: если равновесие, то фальшивая другая парочка;
если красная тяжелее, то эта парочка фальшивая.
Одна из пар тяжелее: значит, определили фальшивую белую, она в лёгкой паре. Помечаем красную монету из тяжёлой пары.
2 взвешивание, 2 красных монет, из не взвешенных:
если одна тяжелее, это и есть фальшивая красная;
если равновесие, то фальшивая, ранее помеченная, красная монета.
3,2x-15,7=2,7:9
3,2x-15,7=0,3
3,2x=16
x=5
(х:5,2+6,9):4,3=3
x:5,2+6,9=4,3*3
x:5,2+6,9=12,9
x:5,2=6
x=6*5,2
x=31,2
2×(4,5х+3,1)=25,1
4,5x+3,1=12,55
4,5x=9,45
x=2,1
3×(15,9-х:2,4)=35,7
15,9-x:2,4=11,9
x:2,4=4
x=4*2,4
x=9,6