a) \frac{3}{2 \sqrt{7} } = \frac{3 \times \sqrt{7} }{2 \times \sqrt{7 \times }\sqrt{7} } = \frac{3}{2 \times 7} = \frac{3}{14}a)
2
7
3
=
2×
7×
7
3×
7
=
2×7
3
=
14
3
\begin{gathered}b) \frac{9}{7 + 4 \sqrt{3} } = \frac{9 \times (7 - 4 \sqrt{3} )}{(7 + 4 \sqrt{3} ) \times (7 - 4 \sqrt{3} )} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{ {7}^{2} -{ (4 \sqrt{3}) }^{2} } = \\ = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{49 - 16 \times 3} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{49 - 48} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{1} = 63 - 36 \sqrt{3}\end{gathered}
b)
7+4
3
9
=
(7+4
3
)×(7−4
3
)
9×(7−4
3
)
=
7
2
−(4
3
)
2
63−36
3
=
=
49−16×3
63−36
3
=
49−48
63−36
3
=
1
63−36
3
=63−36
3
Найдите какое-нибудь число, расположенное между числами 3/4 и 4/5
Если у дробей одинаковые знаменатели, большей дробью будет та, у которой числитель больше.
Поэтому:
Приведите эти две дроби к общему знаменателю:
3/4 и 4/5 - общий знаменатель 4*5= 20
Тогда дроби не изменятся по величине, а будут выглядеть так:
15/20 и 16/20
Вставить между ними дробь с таким же знаменателем не получится.
Увеличим в 2 раза знаменатель и числитель, чтобы дробь не изменилась:
30/40 и 32/40
Вот теперь Вы и сами найдете нужное число.
Это будет 31/40.
Его можно расположить между 30/40 и 32/40
А это и есть 3/4 и 4/5
30/40 → 31/40 → 32/40
3/4 →31/40→4/5
1 + 13 = 14
ответ: 14