Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
Пошаговое объяснение:
а) у = -1/3 х
А(6;-2) -1/3 * 6 = -2; -2 = -2 точка принадлежит данному гр функции
В(-2; -10) -1/3 * (-2) = 2/3; 2/3 ≠-10 точка не принадлежит
С(1; - 1) -1/3 * 1 = -1/3 ; - 1/3 ≠-1 точка не принадлежит гр функции
Д(-1/3; 1_2/3) -1/3 * (-1/3) = 1/9; 1/9 ≠1_2/3 точка не принадлежит
Е(0; 0) -1/3 * 0 = 0 ; 0 = 0 точка принадлежит гр функции
Точку (0; 0) можно было и не проверять, так как в условии сказано, что это график прямой пропорциональности, а её график всегда проходит через начало координат - точку (0; 0)
б) у = 5х
А(6; -2) 5*6 = 30; 30≠-2 не принадлежит гр функции
В(-2; -10) 5 * (-2) = -10; -10 = -10 точка принадлежит гр функции
С(1; -1) 5 * 1 = 5; 5≠-1 точка не принадлежит гр функции
Д(-1/3; 1_2/3) 5 * (-1/3) = - 5/3; - 5/3 ≠ 5/3 точка не принадлежит гр функции
Е(0;0) принадлежит гр функции
17000+17000*0.2=20400 р (в июне)
20400-20400*0.2=16320 р (в июле)
ответ: цена в июле 16320 р.