Разложим первую скобку в числителе как разность квадратов: 9-а²=(3-a)(3+a) Во второй скобке вынесем а за скобки: а²+6а=а(а+6) Во второй скобке знаменателя тоже вынесем а за скобки: а²+3а=а(а+3) Итого имеем:
Пусть т - время, за которое токарь делает 6 деталей, а ученик делает 4 детали. 1) 6:т = 6/т - производительность токаря, 2) 4:т = 4/т - производительность ученика. 3) 27 : 6/т = 27т/6- время, которое уйдет у токаря на изготовление 27 деталей. Соответственно столько же времени уйдёт у ученика на изготовление искомого количества деталей. 4) 4/т • 27т/6 = 4•27/6 = 2•9 = 18 деталей изготовит ученик за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей.
Пропорция: 6 дет - 4 дет 27 дет - х х = 27•4/6 = 18 деталей изготовит ученик за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей
Решение: Пусть: S - расстояние между д. Вязью и г. Доном V1- скорость мопеда t1- время за которое мопед проехал половину пути от д. Вязь до г.Дон тогда: S/2: V1=t1 S/2=V1*t1 S=2V1*t1 (1)
V2 - скорость мотоциклиста t1-15/60=t1-0,25 - время в пути мотоциклиста, проехавшего половину от д.Вязь до г. Дон, тогда половину пути мотоциклист проехал за время: S/2 : V2=t1-0,25 S/2=V2*(t1-0,25) S=2*V2*(t1-0,25)=2V2*t1-0,5V2 (2) Приравняем (1) и (2) 2V1*t1=2V2*t1-0,5V2 (3)
Пусть: t2 - время в пути за которое мотоциклист проехал вторую половину пути от д.Вязь до г.Дон, тогда: S/2 : V2=t2 S/2=V2*t2 S=2V2*t2 (4)
У водителя мопеда, время за которое мотоциклист проехал вторую половину пути, также равно t2 Расстояние, которое проехал мопед, пока доехал мотоциклист до города, составляет: S/2 - 1/3*S=1/6*S=S/6 Отсюда: S/6 : V1=t2 S/6=V1*t2 S=6V1*t2 (5) Приравняем (4) и (5) 2V2*t2=6V1*t2 Разделим левую и правую части на (t2) 2V2=6V1 V2=3V1 Подставим это значение в (3) 2V1*t1=2*3V1*t1-0,5*3V1 2V1*t1=6V1*t1-1,5V1 V1*(2t1)=V1*(6t1-1,5) разделим левую и правую части на на (V1) 2t1=6t1 -1,5 6t1-2t1=1,5 4t1=1,5 t1=1,5:4 t1=0,375 (час) - за это время мопед проехал половину пути от деревни до города. А так как мопед ехал весь путь с постоянной скоростью, то время в пути мопеда составило: 0,375*2=0,75 (час) или 0,75час*60мин=45 мин
ответ: Время за которое проехал мопед путь от Вязи до Дона составляет 45мин
9-а²=(3-a)(3+a)
Во второй скобке вынесем а за скобки:
а²+6а=а(а+6)
Во второй скобке знаменателя тоже вынесем а за скобки:
а²+3а=а(а+3)
Итого имеем: