По принципу Дирихле, на окружности есть не более 4 фишек одного цвета (для определенности будем считать, что красного), т.к. в противном случае всего фишек было бы не менее 5*10=50, а по условию их 49. Тогда у красных фишек не более 4*2=8 соседей (у каждой фишки ровно два соседа, но у двух фишек могут быть общие соседи). Значит, среди остальных 9 цветов найдется такой цвет (например, желтый), что ни у одной красной фишки нет желтого соседа. Следовательно, красные и желтые фишки не стоят рядом, что и требовалось доказать.
Во-первых, переведём всё в метры (для удобности): Ширина - 4 м Длина - на 2,5 м больше ширины Высота - на 3,5 м меньше длины Размер полотна обоев в ё рулоне - 10 м на 0,5 м Вычисляем: 1) Узнаём длину: 4 + 2,5 = 6,5 (м) - длина комнаты. 2) Узнаём высоту: 6,5 - 3,5 = 3 (м) - высота комнаты. 3) Узнаём площадь всей внутренней поверхности комнаты без пола: 4 * 6,5 + 4 * 3 * 2 + 3 * 6,5 * 2 = 26 + 24 + 39 = 89 (кв. м.) 4) Узнаём размер полотна рулона: 10 * 0,5 = 5 (кв. м.) 5) Делим площадь всей внутренней поверхности комнаты без пола на площадь полотна рулона (с остатком, без десятичных дробей): 89 : 5 = 17 (ост. 4) 6) Прибавляем остаток, как бы ещё один рулон: 17 + 1 = 18 (шт.) - рулонов минимум потребуется. ответ: 18 рулонов потребуется.
5a - 5b + ap - bp = 5(a - b) + p(a - b) = (5 + p)(a - b)
ab + ac - b - c = a(b + c) - (b + c) = (a - 1)(b + c)