ответ: 210 вариантов - чисел.
В этих числах цифры должны идти на уменьшение.
Сначала все 10 цифр расположим так: 9876543210.
По условию задачи надо получить четырёхзначное число - нужно оставить 4 или вычеркнуть 6 в любом месте из 10.
Получаем число комбинаций (сочетаний) 4-х из 10.
Вместо формулы сочетаний вида
предлагаю использовать другую.
Мне нравится такая формула вычисления числа сочетаний. В числителе четыре от 10 на убывание, а в знаменателе - четыре числа от 1 на возрастание.
Для быстрого нахождения числа сочетаний в самых разных комбинациях можно применить "треугольник Паскаля". Его не трудно составить и самому. На рисунке в приложении - треугольник до 12-ой степени.
х:2 = 0,5х игрушек - в детский дом
0,5х:2 = 0,25х игрушек - в больницу
0,25х : 3 = 20 игрушек - в каждый детский сад
0,25х:3 = 20
0,25х = 20*3
0,25х = 60
х = 60 : 0,25
х = 240
ответ: 240 всего игрушек
Проверка:
240:2 = 120 игрушек в детский дом
240-120 = 120 - остаток
120:2 = 60 игрушек в больницу
120-60 = 60 - остаток
60:3 = 20 игрушек в каждый детский сад - верно