Чтобы решить эту задачу, мы должны сложить все три дроби. Давайте начнем с единичной дроби 1/3.
1/3 - это то же самое, что 1 разделено на 3 равные части. Если мы возьмем одну из этих частей, то получим 1/3. Теперь давайте переместимся ко второй дроби 2/3.
2/3 - это две трети разделенных на три равные части. Если мы возьмем две из этих частей, то получим 2/3.
Теперь давайте сложим 1/3 и 2/3. У нас есть одна треть и две трети, что в сумме будет три трети.
Теперь перейдем к третьей дроби 5/8.
5/8 - это пять частей из восьми равных. Если мы сложим эти пять частей, то получим 5/8.
Теперь давайте сложим три трети и пять восьмых. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.
Знаменатель восьмой дроби уже является общим знаменателем для всех трех дробей, поэтому нам нужно только привести числители к общему знаменателю.
Перейдем от трети к восьмам. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби (трети) на 8, чтобы получить восьмые:
(1*8)/(3*8) = 8/24
Теперь умножим числитель и знаменатель второй дроби (трети) на 8:
(2*8)/(3*8) = 16/24
Итак, после приведения обеих третей к восьмым, сумма первых двух дробей будет 8/24 + 16/24 = 24/24.
Теперь прибавим третью дробь:
24/24 + 5/8
Для сложения этих дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Поскольку числитель у второй дроби уже равен 24, нам нужно привести первую дробь к восьмым:
24/24 + (5*3)/(8*3) = 24/24 + 15/24
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители:
(24+15)/24 = 39/24.
Итак, сумма дробей 1/3 + 2/3 + 5/8 равна 39/24.
Можно упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 3:
39/24 = (3*13)/(3*8) = 13/8.
Таким образом, сумма этих трех дробей можно записать в виде смешанной дроби 13/8, где целая часть равна 1, а дробная часть равна 5/8.
