Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:
1) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
Для подтверждения или опровержения данного утверждения, воспользуемся методом противоречия.
Мы знаем, что в коробке содержится 13 шаров, из них 6 красных, 5 зелёных и 2 синих. Пусть мы достали 12 шаров, и все они имеют один и тот же цвет. Возьмем крайний случай, когда мы достали 12 синих шаров. Тогда все оставшиеся шары (1 шар) будут зеленого цвета. Таким образом, получается, что утверждение не верно.
Ответ: Номер 1 утверждения неверный.
2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.
Для подтверждения данного утверждения, опять воспользуемся методом противоречия.
Пусть мы достали 6 шаров, и все они имеют один и тот же цвет. Возьмем крайний случай, когда мы достали 6 красных шаров. В этом случае все 6 шаров имеют одинаковый цвет, и утверждение не выполняется.
Ответ: Номер 2 утверждения неверный.
3) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
Это утверждение верно, так как в коробке имеется 6 красных шаров, и достав 8 шаров, мы обязательно достанем хотя бы один красный шар.
Ответ: Номер 3 утверждения верный.
4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.
Для опровержения данного утверждения достаточно привести один пример, когда это утверждение не выполняется. Возьмем, например, 3 красных шара. В таком случае, все 3 шара будут одного цвета, и утверждение будет неверным.
Теперь, мы можем подставить (уравнение 1а) в (уравнение 2а):
BKC + (CKD + 24∘) = 180∘
BKC + CKD + 24∘ = 180∘
Подставим значение CKD с левой стороны:
BKC + (AKB - 24∘) + 24∘ = 180∘
BKC + AKB = 180∘
Как мы видим, AKB и BKC в сумме дают 180∘. Это свойство пар сторон, образующих вписанный угол в окружности.
Таким образом, угол BKC равен 180∘ минус угол AKB.
Ответ: Угол BKC равен 180∘ минус угол AKB.
Для полного решения задачи, нам надо знать значение угла AKB, чтобы вычислить угол BKC. Если у вас есть значение угла AKB, пожалуйста, уточните его, и я смогу продолжить решение задачи.
делится на 6 и 81 : это 162
162:6=27
162:81=2