Пусть х - первое число, тогда
(х + 4) - второе число,
(х + 4) + 6 = (х + 10) - третье число.
х : (х + 4) = (х + 4) : (х + 10) - отношение чисел
Уравнение:
х/(х+4) = (х+4)/(х+10) - это пропорция
х · (х + 10) = (х + 4) · (х + 4) - свойство пропорции
х² + 10х = (х + 4)²
х² + 10х = х² + 2 · х · 4 + 4²
х² + 10х = х² + 8х + 16
х² + 10х - х² - 8х = 16
2х = 16
х = 16 : 2
х = 8 - первое число
(х + 4) = 8 + 4 = 12 - второе число
(х + 10) = 8 + 10 = 18 - третье число
ответ: числа 8, 12 и 18.
Проверка:
8 : 12 = 12 : 18
0,(6) = 0,(6)
(3,6х-х) * 2/3 = 23,4
2,6х * 2/3 = 23,4
х = 23,4 * 3 / 5,2
х = 13,5 км / велосипедист
13,5 * 3,6 = 48,6 км / мотоциклист
ответ; 13,5 км ,48,6 км
Решение без ур-ия
расст. 23,4 км
ск. вел. 13,5 км/час
время 2/3 часа
ск. мото. ? км/час
Решение.
13,5 *(2/3) = (135*2)/(10*3) = 9 (км) такое расстояние еще проедет велосипедист за 2/3 часа
23,4 + 9 = 32,4 (км) всего надо проехать мотоциклисту за 2/3 часа, чтобы догнать велосипедиста
32,4 : (2/3) = (324*3)/(10*2) = 48,6 (км/час) скорость мотоциклиста
ответ: 48,6 км/час
{ay+4x=2
{-2x+3y=-1|*(-2)
{4x+ay=2
{4x-6y=2
{4x+ay=2
Следовательно, при а=-6 система уравнений имеет бесконечное множество решений
ответ: а=-6