Имеем линейное дифференциальное уравнение. Решение будем искать в виде произведения двух функций , тогда по правилу дифференцирования произведения: Подставляя замену в исходное уравнение, получим . Функцию v подбираем так, чтобы выражение в скобках равнялось 0. То есть, имеет место система . Первое дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными: . откуда Подставим найденное значение во второе уравнение системы: . Возвращаемся к обратной замене. . Найдем теперь частное решение задачи Коши, используя начальное условие , найдем значение константы интегрирования: . Таким образом, частное решение заданного уравнения будет иметь вид: .
Какое расстояние будет между ними через три часа если 1 едет со скоростью 70км/ч. А 2 90км/ч и изначально расстояние между ними 220км и двигались в одну сторону
Решение 90-70=20 20*3=60 220+60=280 ответ через три часа между ними расстояние статен 280км
2 задача
Какое расстояние будет между ними через три часа если 1 едет со скоростью 90км/ч. А 2 70км /ч и изначально расстояние между ними 220км и двигаются в одну сторону
Решение 70-90=-20 -20*3=-60 220-60=160 ответ между ними расстояние стало 160км
, тогда по правилу дифференцирования произведения: 
во второе уравнение системы:
, найдем значение константы интегрирования:
