Пошаговое объяснение:
1) уравнение прямой, проходящей через точки А(1,-2) и В(5,2).
Решение. Используя формулу уравнения прямой
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), получим:
(х-1)/(5-1)=(у+2)/(2+2),
(х-1)/4=(у+)/4 или х-1=у+2
у=х-3 уравнение прямой
2) Зададим прямую общим уравнением: х-у-3=0
тогда мы сразу можем записать координаты ее нормального вектора – ими являются соответствующие коэффициенты перед переменными x и y. То есть, нормальный вектор прямой имеет координаты (1;-1)
3)Направляющим вектором нашей прямой (х-1)/4=(у+)/4
вектор (4;4)
4) Чтобы построить прямую у=х-3, достаточно на координатной плоскости задать 2 точки:
если х=3, то у=3-3=0 ⇒(3;0)
если х=0, то у=0-3=-3 ⇒ (0;-3) Отметить эти две точки на плоскости и провести через них прямую
т.е. 4(y +2) - 4(x - 1) = 0 или 4 y - 4 x +12 = 0.
Формула (2) дает:
Пошаговое объяснение:
Задача №1
Не выполняя построения,
выяснить, принадлежит
ли точка А(6;1) графикам
уравнений
х -2у =4 и 2х + у = 5?
Задача №2
Построить в одной системе координат
графики уравнений у – 2х = 0 , у- 2х = 2 и
у -2х =-2.
ответьте на во Каково взаимное расположение графиков?
Чему равны угловые коэффициенты?
От чего зависит расположение графиков?
1.Выразим у через х.
2 Найти координаты двух точек ху
3 Отметить эти точки на координатной
плоскости и провести через них прямую.
Задача №3
Постройте графики уравнений в одной
системе координат: у-х-1=0 и у+х+1=0.
1.Выразим у через х.
х
2 Найти координаты двух точек у
3 Отметить эти точки на координатной
плоскости и провести через них прямую.
ответьте на во Каково взаимное расположение прямых?
Чему равны угловые коэффициенты?
Назовите координаты точки пересечения.
Задача №4
Каково взаимное расположение прямых?
ответ обосновать.
1)5х + 3=у и 2 +5х = у
2) 4-3х = у и 7 + 3х = у
3) 8х – у = 5 и 5 = -у +8х
Задача №5
Известно, что ордината некоторой точки
прямой, являющейся графиком уравнения
11х – 15у = 132, равна 0
Найдите абсциссу этой точки.
f(x)=-x^3+3*x^2+4
1) Функция определена для всех х, область значений функции от -беск. до +беск.
2) f(-x)=x^3+3*x^2+4 не=f(x) и не= -f(x) - не чётная и не нечётная
3) Функция непрерывна для всех значений х. (y'=6*x-3*x^ существует для всех х)
5) Функция пересекается с осью ОХ в точках х=3,355 (примерно) и с осью OY в точке y=4
6) y'=6*x-3*x^=0 при x=0 и x=2 х=0 - точка локального минимума, х=2 - точка локального максимума. На промежутках от -беск. до 0 и от 2 до +беск. функция убывает (y' < 0), на промежутке от 0 до 2 функция возрастает (y' > 0).
7) y''=6-6x=0 x=1 - точки перегиба. На промежутках (-беск; 1) функция выпукла вниз, на промежутке (1;+беск) функция выпукла вверх.