Расставим буквы "а", "б", "в", "г" и "д" в таблице размером 5x5.
Для начала, выберем первый ряд и заполним его буквами "а", "б", "в", "г" и "д" в произвольном порядке, например так:
а б в г д
Теперь, продолжим заполнять таблицу. Возьмем вторую клетку в первом ряду. Эта клетка должна содержать другую букву, поскольку в каждом ряду буквы должны встречаться по одному разу. Рассмотрим возможность размещения букв "а", "б", "в", "г" и "д" в этой клетке. Поскольку мы уже использовали букву "а" в первой клетке, она не может быть использована здесь. Остались четыре варианта: "б", "в", "г" и "д".
а в б г д
Продолжим заполнять первый ряд. Теперь в третьей клетке должна быть буква, которая еще не использовалась. Следующей буквой, которая еще не использовалась, будет "г".
а в г б д
В четвертой клетке первого ряда разместим букву "д".
а в г д б
Теперь осталось заполнить пятую клетку первого ряда буквой "в".
а в г д в
Первый ряд заполнен, переходим ко второму.
Заполнение второго ряда начнем с принципа, что в столбце не должно быть повторяющихся букв.
Так как "а" уже находится в первом столбце, остаются буквы "б", "г", "д" и "в".
а в г д в
б
Для третьей клетки второго ряда выберем букву "г".
а в г д в
б г
Для четвертой клетки второго ряда выберем букву "д".
а в г д в
б г д
И, наконец, пятая клетка второго ряда заполняется буквой "в".
а в г д в
б г д в
Теперь остается только заполнить остальные ряды и столбцы по тем же принципам.
Результатом будет следующая таблица:
а в г д в
б г д в г
г д в б д
д б в г в
в д б в а
Теперь в каждом ряду и столбце буквы встречаются по одному разу, как требовалось в задаче.
