1) sin x = -1/2; x = (-1)^n*(-Π/6)+Π*n 2) cos(3x-Π/4) = √2/2 3x-Π/4=Π/4+2Π*k; x1=Π/6+2Π/3*k 3x-Π/4=-Π/4+2Π*n; x2=2Π/3*n
3) tg(2x/3)=1/√3 2x/3=Π/6+Π*k; x=Π/4+Π/2*k 4) ctg(x+Π/6)=1/3; x=-Π/6+arcctg(1/3)+Π*k 5) 2sin^2 x - 9cos x + 3 = 0 2 - 2cos^2 x - 9cos x + 3 = 0 2cos^2 x + 9cos x - 5 = 0 (2cos x - 1)(cos x + 5) = 0 cos x = -5; решений нет cos x = 1/2; x = ±Π/3 + 2Π*k
6) (1 + cos x)(tg x - √3) = 0 cos x = -1; x1 = Π + 2Π*k tg x = √3; x = Π/3 + Π*n
км 800м Осталось - ? на 2км 400 м Весь путь - ? 7 км 800 м = 7800м1)7800+2400= 10200(м)-осталось пройти 2)7800+10200= 18000(м) ответ : 18000м весь путь
7:2=3,5 (боч.) - количество мёда в 7 "половинках" 7+3,5=10,5 (боч.) - общее количество мёда 10,5:3=3,5 (боч.) - мёда должен получить каждый Каждый взял по 7 бочонков и мёда, равного по объёму 3,5 (3 с половиной) бочонкам. Надо представить 3,5 в виде суммы, состоящей из семи слагаемых, причём слагаемыми могут быть числа 1, 0,5 и 0, где 1 - полный бочонок мёда, 0,5 - полбочонка мёда, 0 - пустой бочонок 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 3,5=1+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 1-ый вариант: двое взяли по 3 полных, по 1 "половинке" и по 3 пустых бочонка; третий взял 1 полный, 5 "половинок" и 1 пустой бочонок. 3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0 2-ой вариант: двое взяли по 2 полных, по 3 "половинки" и по 2 пустых бочонка; третий взял 3 полный, 1 "половинку" и 3 пустых бочонка.
2) cos(3x-Π/4) = √2/2
3x-Π/4=Π/4+2Π*k; x1=Π/6+2Π/3*k
3x-Π/4=-Π/4+2Π*n; x2=2Π/3*n
3) tg(2x/3)=1/√3
2x/3=Π/6+Π*k; x=Π/4+Π/2*k
4) ctg(x+Π/6)=1/3; x=-Π/6+arcctg(1/3)+Π*k
5) 2sin^2 x - 9cos x + 3 = 0
2 - 2cos^2 x - 9cos x + 3 = 0
2cos^2 x + 9cos x - 5 = 0
(2cos x - 1)(cos x + 5) = 0
cos x = -5; решений нет
cos x = 1/2; x = ±Π/3 + 2Π*k
6) (1 + cos x)(tg x - √3) = 0
cos x = -1; x1 = Π + 2Π*k
tg x = √3; x = Π/3 + Π*n