Вправильной четырёхугольной пирамиде с высотой 18 см боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. найдите (в см) радиус вписанной в основание пирамиды окружности
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, ее апофемой и отрезком, соединяющим их и являющимся радиусом вписанной в основание окружности:
Так как угол при основании 60°, то угол при вершине треугольника - 30°. И катет, прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°(радиус), равен другому катету (высоте), умноженному на тангенс угла, противолежащего первому катету, то есть: R = h*tg30° = 18/√3 = 6√3 (см)
Дождевые черви(лат. Lumbricidae-- подотряд малощетинковых червей из отряда Haplotaxida. Обитают на всех континентах кроме Антарктиды. На значение дождевых червей в процессе образования почвы одним из первых указал Чарльз Дарвин в 1882 году. Земляные черви создают норки в почве (глубиной не менее 60--80 см, крупные виды -- до 8 м), её аэрации, увлажнению и перемешиванию.Черви продвигаются через почву, расталкивая частицы или заглатывая их. После дождей земляные черви из-за недостатка кислорода выходят на поверхность, из-за чего и получили одно из своих названий Черви перерабатывают органику - навоз или компост гораздо быстрее и более полно, чем почвенные микроорганизмы в процессе компостирования. Поглощая вместе с почвой огромное количество растительных остатков, простейших нематод, микробов, грибов, водорослей дождевые черви переваривают их, выделяя вместе с копролитами (кучки земли выделяемые червями) большое количество гумуса, собственной микрофлоры, аминокислот, ферментов, витаминов, других биологически активных веществ, которые подавляют болезнетворную микрофлору. При этом органическая масса теряет запах, обеззараживается, приобретает гранулярную форму и приятный запах земли. Другая уникальная червей это их мелиорировать и структурировать почву, пронизывая ее своими ходами, что улучшает поступление воздуха к корням растений Влажность. Особенно важным условием для жизни червей является достаточная влажность. Влажность ниже 30-35% тормозит их развитие, а при влажности 22% они погибают в течение недели. При выращивании дождевых червей оптимальной является влажность 70-85%, т.е. близкая к содержанию воды в теле червя. Дыхание кожное. Выделяемая клетками кожи слизь защищает тело от высыхания и механического повреждения. Мы живем в степной зоне. Средняя температура летом +32С. Лето очень жаркое, температур изменятся о т+25 до +42С. Почва летом 2012 года прогревалась: на открытом участке школьного сада до +63С, рекорд 24 июля + 71С; температура под деревьями почвы составила +45 -47С- под раскидистыми кронами. Для обнаружения дождевых червей были вырыты ямкипод деревьями глубиной 47 см и найдены капсулы покрытые слизью, гденаходились дождевые черви.( Lumbricidae) 5 капсул поместил в сосуд с влажным черноземом и накрыла слоем влажной почвы 5см. Через 7мин 23сек дождевые черви стали активизироваться. Значит влажность важное условие жизни дождевых червей; кроме того из энциклопедии <<Жизнь животных>> я узнал, что дыхание происходит через влажную кожу, а высыхание приведет к гибели. Было отобрано 5 Дождевые червей(лат. Lumbricidae). С электронных весов определила массу их: №.1-3.7г, No.2-0,9г, No.3-0.4г, No.4-1,1г, No.5-2.3г.Поместила их на 10 сек в сухую почву, и опять взвесила. Получены такие данные№.1-3.4г, No.2-0,7г, No.3-0.3г, No.4- 0,18г, No.5-1.9г. Произошла потеря воды . Черви стали вялыми, мало двигались. Потом их выпустил во влажную почву.
Покажем, как разделить 577 орехов со штрафом 2 рубля. Сначала убираем один орех и платим один рубль, остается 576 орехов. Потом делим их на кучки из 512 и 64 орехов, платим ещё один рубль. Заметим, что 512 = 2^9, 64=2^5 и покажем, как разделить эти кучки без штрафа. Кучку из 512 орехов делим на две кучки по 2^8=256 орехов, потом каждую из них делим на две кучки по 2^7=128 орехов и так далее. Ясно, что каждый раз кучка будет делиться на две равные кучки. Аналогично поступим и с кучкой из 64 орехов.
Теперь покажем, что разделить 577 орехов на кучки по 1 ореху со штрафом 1 рубль нельзя. Действительно, при первом делении орехи разделятся на кучки размера a и b, где a+b=577. Поскольку число 577 нечетно, ровно одно из чисел (без ограничения общности можно считать, что это число a) также нечетно. Если a>1, то при дальнейшем делении кучки размера a на две части обязательно придется заплатить штраф и итоговая сумма штрафа составит не менее двух рублей.
Остается случай, когда a=1, b=576. Покажем, что тогда кучку размером 576 орехов невозможно разделить на 576 кучек по одному ореху без штрафов. Действительно, 576=64*9, то есть, это число не является степенью двойки. Если мы начнем делить эту кучку поровну, а потом делить поровну получающиеся кучки, то рано или поздно получим 64 кучки из 9 орехов, которые разделить без штрафа уже не получится. Таким образом, итоговая сумма штрафа составит не менее 2 рублей, а пример на 2 рубля приведен выше.
Так как угол при основании 60°, то угол при вершине треугольника - 30°.
И катет, прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°(радиус), равен другому катету (высоте), умноженному на тангенс угла, противолежащего первому катету, то есть:
R = h*tg30° = 18/√3 = 6√3 (см)