Давайте начнем с формулирования задачи, чтобы понять, что нужно найти.
Вопрос гласит: "Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в 6 раз меньше задуманного. Найдите задуманное число."
Обозначим задуманное число как "x".
Условие говорит, что если мы отнимем 180 от задуманного числа, то получим число, которое в 6 раз меньше задуманного. Это можно записать математически в виде уравнения:
x - 180 = (1/6)x
Теперь, давайте пошагово решим это уравнение, чтобы найти значение "x".
1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
6(x - 180) = x
2. Распространим скобки:
6x - 1080 = x
3. Вычтем "x" из обеих частей уравнения:
6x - x = 1080
5x = 1080
4. Разделим обе части уравнения на 5:
x = 1080 / 5
x = 216
Таким образом, задуманное число равно 216.
Проверим наше решение, заменив "x" в исходном уравнении:
216 - 180 = (1/6)(216)
36 = 36
Наши ответы совпадают, поэтому наше решение верное.
х - 180 = х : 6,
6*(х - 180) = 6*(х : 6),
6х - 1080 = х,
6х - х = 1080,
5х = 1080,
х = 216 - задуманное число,
проверка:
216 - 180 = 216 : 6,
36 = 36