∠А=65°
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.
Трапеция ABCD- равнобедренная.
Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,
∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,
∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)
∠В=80°+35°=115°
Свойства трапеции
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘
∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°
Вариант 2
∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD
так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,
ΔАОС- равнобедренный, ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)
∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)
в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°
∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) y : 3 и 3/5 = 5/18 : 2,3
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить у:
у * 2,3 = 3 и 3/5 * 5/18
2,3у = 18/5 * 5/18
2,3у = 1
у = 1/2,3
у = 1 : 2 и 3/10
у = 1 : 23/10
у = (1 * 10)/23
у = 10/23.
Проверка путём подстановки вычисленного значения у в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
2) 5,1/а = 2,04
5,1 = 2,04а
а = 5,1/2,04
а = 2,5.
Проверка путём подстановки вычисленного значения а в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
3) 5х/12 = 3/1,44
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
5х * 1,44 = 12 * 3
7,2х = 36
х = 36/7,2
х = 5.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
4) х + 2/8 = 5/4
х = 5/4 - 2/8
х = 5/4 - 1/4
х = 4/4
х = 1.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
(1000 : 200) * 62 = 5 * 62 = 310 (руб.)
(1000 : 300) * 66 = 3,3 * 66 = 220 (руб.)
(1000 :200) * 75= 5*75 = 375 (руб.)
1 кг = 1000 г.
Следовательно, 216 рублей - наименьшая цена за килограмм.
ответ: 216 рублей - наименьшая цена за килограмм сыра.
Удачи!