Пошаговое объяснение:
Пи указывает на взаимосвязь между длиной окружности круга и его диаметром. Значение Пи составляет примерно 3,14. Пи обозначается греческой буквой π.
Число Пи иррационально, потому, что его нельзя представить в виде дроби p/q, где p и q - целые числа, и его невозможно записать в виде бесконечной периодической дроби, поэтому Пи - это вещественное число, представленное в виде безконечной непериодической дроби. Иррациональность числа ПИ была доказана в 18 веке (1761 г).
Также, число Пи - это транцендентное число. Этим оно ртличается от других бесконечных непериодических дробей. Например: √2=1.41421356... - это непериодическая дробь. число √2 - иррациональное, но его можно выразить уравнением х²-2=0, х=√2 - √2 является корнем данного уравнения.
число Пи не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, его невозможно выразить так же, как √2. Это было доказано в конце 19 века, профессором Линдеманом.
Вавилоняне, изобретатели колеса, открыли существование числа Пи шесть тысяч лет назад. Это удивительное открытие состояло в том, что при любом размере круга, отношение длины его окружности к длине его диаметра всегда будет одним и тем же числом. Поэтому число Пи объявлено математической константой (постоянной велииной).
Четыре тысячи лет спустя древнеегипетские ученые смогли вычислить приблизительное значение ПИ ≈ 3.
Архимед, в 3 веке до нашей эры, впервые предложил математический метод, позволяющий вычислить ПИ. Он вписывал окружность в правильный многоугольник со сторонами 2ⁿ и описывал возле нее правильный многоугольник. Было понятно, что численное значение длины окружности находится между периметрами 2-х многоугольников и, что она больше периметра вписанного, но меньше периметра описанного возле нее многоугольника. Архимед, основываясь на 96-угольнике и приняв диаметр окружности за 1, оценил число ПИ: 3 10/71<π<3 1/7, предложив взять за значение числа Пи верхнюю оценку
3 1|7=22/7=3.14285714
Термин Пи происходит от первой буквы греческого слова περιμετρέο (переферия) - периметр, "измеряю вокруг". Впервые был использован в 18 веке английским математиком УильямомДжонсоном, прочно вошел в математический обиход, благодаря Леонарду Эйлеру.
Эйлер,Воспользовавшись дифференциальным и интегральным исчислением, и он вычислил Пи до 153 знаков после запятой.
Сегодня, в компьютерный век, математики работают над алгоритмами и элегантными формулами для расчета Пи.
Рекорд, установленный на 2011 год, состоит из 10 триллионов цифр после запятой.
Подробнее - на -
:
Пошаговое объяснение:
Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,
тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 км/ч
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут
45 минут = 45/60 = 0,75 часа
Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.
Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."
Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено 2-м бегуном + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1 +1 = Х+1
Поэтому сможем составить уравнение:
0,75Х + 3,75 = Х+1
Х-0,75Х = 3,75-1
0,25Х = 2,75
Х=2,75/0,25
Х=11 - это скорость 1-го бегуна
Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч
ответ: скорость 2-го бегуна = 16 км/ч
Подробнее - на -
4/13 S ---?
Решение.
Формула площади круга: S = πD²/4 , где D - диаметр
4/13 S = (4/13)πD²/4 = (πD²)/13 = π*26*26/13 = π*52 = 52π (дм²)
ответ: 52π дм²