1)1м 50см*3=4м 50см.
2)4м 50см+4*60см=6м 90см-1 окно.
3)6м 90см*2=13м 80см-2 окно.
4)6м 90см+13м 80см=20м 70см(20.7м) ленты-потребуется.
Задача 1.
ДАНО: b₁ * b₂ = 27, b₃ * b₄ = 1/3
НАЙТИ: b₁=? q=?
РЕШЕНИЕ
1) b₁*b₂ = b₁² * q = 27 = 3³ - первое уравнение
2) b₃*b₄ = b₁*q² * b₁*q³ = b²₁*q⁵ = 3⁻¹ - второе уравнение.
РАЗДЕЛИЛИ УРАВНЕНИЯ - ур. 3 = ур.2 : ур.1
3) q⁵/q = q⁴ = 1/3 : 27 = 1/81
Находим неизвестное - q
4) q = ⁴√(1/81) = 1/3 - знаменатель прогрессии.
Подставим в ур. 1 и находим первый член прогрессии.
5) b₁² = 27/q = 27/(1/3) = 81, b₁ = 9 - первый член прогрессии.
Находим члены прогрессии.
В={9, 3, 1, 1/3 } - ОТВЕТ
Задача 2.
ДАНО
1) a + (a + 4*d) = 51
2) (a+d) + (a + 5*d) = 102
НАЙТИ: N=? (S=3069)
РЕШЕНИЕ
Упрощаем исходные уравнения.
3) 2*a + 4*d = 51
4) 2*a + 6*d = 102
ВЫЧИТАЕМ уравнения.
5) 2*d = 102-51 = 51 и d = 25.5 - разность прогрессии.
Находим первый член прогрессии - подставим в ур. 3)
6) 2*а = 51 - 4*d = 51 - 4*25.5 = - 51
а = - 25,5 - первый член прогрессии.
Проверочка.
а₁ = 0 и а₅ = 76,5 и сумма а₁+а₅ = 51 - правильно.
а₂ = 0 и а₆ = 102 - правильно.
Находим сумму членов прогрессии по формуле: S = (a₁ + an)/2 * n/2
(2*a + (n-1)*d)*n/4 = (- 51 +25.5*n- 25.5)* n = 3069*2
25.5*n² - 76.5*n - 6138 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
n₁ = 17.087 и n₂ = - 14.087 (второй вариант решения)
Округляем и получаем: S17 = 3034.5 или S18 = 3442.5.
или S(-15) = 3442.5 и S(-14) = 3034.5
Что-то с красивым ответом не получается - сумма в 3069 - не получится - ответ
1) всего - а лошадей, у каждой по 4 подковы: а * 4 = 4а (подков)
2) b кг шерсти с трёх верблюдов: b : 3 (кг) - с каждого
3) на каждой странице по с марок, а страниц всего 8: 8с + b (марок)
4) n было всего, осталось: n - 3y (чашек)
Задача:
подосиновиков - 62 гр.
белых - ? гр., на 27 гр. < чем подосиновиков
на суп - 9 гр.
для жарки - ? гр., на 15 гр. > чем на суп
на засолку - ? гр.
1) 62 - 27 = 35 гр. - белых
2) 62 + 35 = 97 гр. - всего
3) 9 + 15 = 24 гр. - для жарки
4) 9 + 24 = 33 гр. - на суп и для жарки
5) 97 - 33 = 64 гр. - на засолку
ответ: 64 гриба пошло на засолку.
___6060___
І І І
І І І
І 150 І 150 І 150
І І І
І І І
ІІ І
60 60
(150 * 3 + 60 * 4) * 3 = 2070(см)=20м70см
ответ: для утепления трех окон потребуется 20м70см бумажной ленты.