Интересная задача. Радиус шара 12,5 см. Проведем 4 радиуса из центра шара к углам пар-педа в основании. Получилась 4-угольная пирамида с прям-ком 12*20 в основании. Высота пирамиды опускается в центр прям-ника, точку пересечения диагоналей. Одна боковая грань - равнобедренный тр-ник с основанием a=20 и боковыми R=12,5. Его высота, она же апофема пирамиды, равна L=√(R^2-(a/2)^2)=√(12,5^2-10^2)=√(156,25-100)=√(56,25)=7,5 Эта апофема L=7,5, половина второй стороны b/2=6 и высота пирамиды h образуют прям-ный тр-ник. h=√(L^2-(b/2)^2)=√(7,5^2-6^2)=√(56,25-36)=√(20,25)=4,5 Высота всего пар-педа вдвое больше этой высоты пирамиды: H=2h=2*4,5=9. А теперь переходим к объемам. Объём шара Vш=4/3*Π*R^3=4/3*Π*(12,5)^3=7812,5/3*Π=15625/6*Π Объём пар-педа Vп=12*20*9=2160 Объём части шара, не входящей в пар-пед V=Vш-Vп=15625*Π/6-2160~6021,23
Если считать, что числа целые и неотрицательные, то минимально возможное это 0, следующее 1, тогда последнее равно 1901-0-1=1900. При этом условие, что два из них меньше 800 - выполнено. Тогда ответ 0. Если считать, что числа должны быть натуральными, тогда минимально возможное это 1, второе 2, а третье 1901-1-2=1898. Тогда ответ 1. Если считать, что числа могут быть отрицательными, то наименьшего нет, т.к. можно положить максимальное число равным произвольному n, такому, что n>1901. Второе число взять 0 (что меньше 800). Тогда наименьшее число равно 1901-0-n=1901-n<0 при n>1901. Понятно, что выбирая сколь угодно большое n, мы будем получать сколь угодно малое 1901-n. Случай действительных чисел нет смысла рассматривать, т.к. понятно, что там наименьшего не будет.
Если считать, что числа целые и неотрицательные, то минимально возможное это 0, следующее 1, тогда последнее равно 1901-0-1=1900. При этом условие, что два из них меньше 800 - выполнено. Тогда ответ 0. Если считать, что числа должны быть натуральными, тогда минимально возможное это 1, второе 2, а третье 1901-1-2=1898. Тогда ответ 1. Если считать, что числа могут быть отрицательными, то наименьшего нет, т.к. можно положить максимальное число равным произвольному n, такому, что n>1901. Второе число взять 0 (что меньше 800). Тогда наименьшее число равно 1901-0-n=1901-n<0 при n>1901. Понятно, что выбирая сколь угодно большое n, мы будем получать сколь угодно малое 1901-n. Случай действительных чисел нет смысла рассматривать, т.к. понятно, что там наименьшего не будет.
Радиус шара 12,5 см.
Проведем 4 радиуса из центра шара к углам пар-педа в основании.
Получилась 4-угольная пирамида с прям-ком 12*20 в основании.
Высота пирамиды опускается в центр прям-ника, точку пересечения диагоналей.
Одна боковая грань - равнобедренный тр-ник с основанием a=20 и боковыми R=12,5.
Его высота, она же апофема пирамиды, равна
L=√(R^2-(a/2)^2)=√(12,5^2-10^2)=√(156,25-100)=√(56,25)=7,5
Эта апофема L=7,5, половина второй стороны b/2=6 и высота пирамиды h образуют прям-ный тр-ник.
h=√(L^2-(b/2)^2)=√(7,5^2-6^2)=√(56,25-36)=√(20,25)=4,5
Высота всего пар-педа вдвое больше этой высоты пирамиды:
H=2h=2*4,5=9.
А теперь переходим к объемам.
Объём шара
Vш=4/3*Π*R^3=4/3*Π*(12,5)^3=7812,5/3*Π=15625/6*Π
Объём пар-педа
Vп=12*20*9=2160
Объём части шара, не входящей в пар-пед
V=Vш-Vп=15625*Π/6-2160~6021,23