Если у прямоугольном треугольнике один угол 60 тогда тот что напротив 30. Есть теорема если у прямоугольном треугольнике есть угол 30 то, катет что напротив у 2 разы меньше чем прилегающий.
Пусть одна сторона будет х тогда вторая 2х.
За теоремой Пифагора гипотенуза равна √(х)до квадрата+(2х)до квадрата
Составим уравнение: х*2х*√(х)до квадрата+(2х)до квадрата=16√3
х*2х*5(х)до квадрата=16√3
2х*6(х)до квадрата=16√3
2(х*3(х)до квадрата)=16√3
х*3(х)до квадрата=8√3
4(х)до квадрата=8√3
(х)до квадрата=2√3
х=√2√3
Пошаговое объяснение:
log²(2) x + log(2) y - 2log²(2) x = 0
9x²y - xy² = 64
x,y > 0
разложим первое
log(2) x = a
log(2) y = b
a² + b - 2b² = (a - b)(a + 2b)
D=b² + 8b² = 9b²
a12= (-b+-3b)/2 = b -2b
(log(2) x - log(2) y)(log(2)x + 2log(2) y) = 0
произведение = 0, значит один из множителей = 0
1. log(2) x - log(2) y = 0
log(2) x = log(2) y
x = y подставляем во 2
9x²x - xx² = 64
8x³ = 64
x³ = 8
x = 2
y = 2
2. log(2)x + 2log(2) y = 0
log(2)x + log(2) y² = 0
log(2) xy² = 0
xy² = 1
x = 1/y²
9x²y - xy² = 64
9(1/y²)² y - 1/y² * y² = 64
9y³ - 1 = 64
y³ = 65/9
y = ∛(65/9)
x = 1/∛(65/9)² = ∛(81/4225)
Света - С
Маша - М
Оля - О
С+М+О=80
С+М=О
Значит: С+М=40
О=40
С+О=3М
М=40-С
С+О=3(40-С)
С+40=3(40-С)
С+40=120-3С
4С=80
С=20
М=40-20=20
О=40
Если Света отдаст свои конфеты Маше, то у Маши будет 40 конфет, поровну с Олей, у которой тоже 40.
Если Света отдаст свои конфеты Оле, то у Оли будет 60 конфет. 60>20 в 3 раза.