Вколлекции феди 38 дневных бабочек что на 13 больше чем ночных сколько всего бабочек в коллекции феди

Question

Математика: Вколлекции феди 38 дневных бабочек что на 13 больше чем ночных сколько всего бабочек в коллекции феди

daniilfd · Accepted Answer

Раскроем скобки:  Тогда наша задача сводится к тому, чтобы доказать, что (n-1)(n+1) при любом нечетном n кратно 8. Любое нечётное число можно представить в виде: n = 2k+1, k∈Z (Z - множество целых чисел) Теперь задача сводится к тому, чтобы доказать, что k(k+1) при любом целом k кратно 2. Пусть k = 0, тогда произведение равно 0 и отсюда следует, что произведение кратно 2; Пусть k - нечётное число, тогда k+1 - чётное. Произведение не чётного числа на чётное будет чётным и, следовательно, кратным...

MOGZ ответил