4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:
1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;
2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:
2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:
1.Мысыр пирамидалары — ежелгі Мысыр перғауындарының өзіндік үлгідегі мазарлары, біздің заманымыздан бұрын 28 ғасырда салынған.
2.Бабылдың аспалы бағы, біздің заманымыздан бұрын 6 ғасырда Вавилония әмірі кіші әйеліне арнап жасаткан. Бақ ерекше тәсілмен аспалы текпішекті сәкі-алаңшалар үстіне салынған.
3.Эфестегі Артемида ғимараты, кезінде әлемдегі ең үлкен ғибадатхана болған. Біздің заманымыздан бұрын 4 ғасырда соғыс алапатынан қираған.
4.Олимпиадағы Зевстің мүсіні, біздің заманымыздан бұрын 5 ғасырда көне грек мүсіншісі Фидий алтын мен піл сүйегінен жасаған.
5.Галикарнастағы Мавсол патшаның табытханасы, біздің заманымыздан бұрын 4 ғасырда салынған.
6.Жерорта теңізінің Родос аралындағы күн кұдайы Родос алабы, биіктігі 45 м. біздің заманымыздан бұрын 285 жылы жасалған, біздің заманымыздан бұрын 224 жылы жер сілкінісі кезінде қираған.
7.Александрия шамшырағы біздің заманымыздан бұрын 3 ғасырда жасалған, мұнарасының биіктігі 160 м.
2х - 3у = - 18
5х + 2у = 50
Выразим из первого уравнения х и подставим это значение во второе
2х = -18 + 3у
х = -9 + 1,5у
5(-9 +1,5у) + 2у = 50
-45 + 7,5у + 2у = 50
9,5у = 50+45
9,5у = 95
у = 95 : 9,5
у = 10
х = -9 + 1,5 * 10
х = 6
ответ (6 ; 10)
4) первое уравнение домножим на 15, а второе на 12. Получим
3х - 5у = -9
3х +2у = 12
Вычтем из первого уравнения второе
-7у = -21
у = -21 : (-7)
у = 3
3х - 5 * 3 = -9
3х = -9 + 15
3х = 6
х = 2
ответ (2; 3)