1) -2у - 20 = 6у + 28 2) -21 - 1,5у = 36,2 + 3,7у
-2у - 6у = 28 + 20 -1,5у - 3,7у = 36,2 + 21
-8у = 48 -5,2у = 57,2
у = 48 : (-8) у = 57,2 : (-5,2)
у = -6 у = -11
3) 1/5у + 7 = 20 - 1/20 4) 8 · (6 + х) - 4х = 5х - 60
0,2у + 7 = 20 - 0,05 48 + 8х - 4х = 5х - 60
0,2у = 19,95 - 7 4х - 5х = -60 - 48
0,2у = 12,95 -1х = -108
у = 12,95 : 0,2 х = -108 : (-1)
у = 64,75 х = 108
x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать
1-3
1-4
1-5
2-3
2-4
2-5
3-4
3-5
4-5
получается что 10, но если еще зависит от того, каким бежать, первым или вторым то 20 вариантов, если просто так то 10 =)