Решить : аня, таня,леша и рома выиграли в лотерею 1800грн. аня выиграла 24% от этой сумы, таня - 125% того что аня, леша - 4/9 того что таня, а остальное - рома. сколько выиграл рома?
1800 грн - 100%, Аня - 24%, Таня 125%, Леша 4/9, остальное Рома. 1)1800*24%/100%=432, за пропорцией. 2)Теперь 432 и есть наши 100% от новой суммы, т.е. 432*125%/100%=540. 3) Ищем сколько потратил Леша за таким же принципом: (540*4/9)/(9/9)=1215. 4) Остаток сумы: 1800-(432+540+215)=1800-1187=613.
Пусть собственная скорость катера = х (км/ч), скорость течения реки = у (км/ч) Путь катера по течению = 3(х + у) км Путь катера против течения = 5 (х - у) км Составим первое уравнение: 3(х + у) + 5(х - у) = 338 3х + 3у + 5х - 5у = 338 8х - 2у = 338
Перейдём к составлению второго уравнения: Путь катера по течению = 0,5(х+у) км Путь катера против течения = 1(х - у) км Второе уравнение: 0,5(х + у) + 1(х - у) = 63 0,5х + 0,5у + х - у = 63 1,5х - 0,5у = 63
Получим систему уравнений: 8х - 2у = 338 → 4х - у = 169 1,5х - 0,5у = 63 Решение методом сложения: 5,5х - 1,5у = 232 5,5х = 232 + 1,5у х = ( 232 + 1,5у) : 5,5 Подставим значение х в 1-ое уравнение: 4(232 + 1,5у)/5,5 - у = 169 4(232 + 1,5у) - 5,5у = 169 * 5,5 928 + 6у - 5,5у = 929,5 0,5у = 1,5 у = 3 Подставим значение 0,5у во 2-ое уравнение: 1,5х - 1,5 = 63 1,5х = 63 + 1,5 1,5х = 64,5 х = 43 ответ: 43 км/ч - собственная скорость катера (т.е. в стоячей воде); 3 км/ч - скорость течения. Проверка: 3(43 + 3) + 5 (43 - 3) = 338 3*46 + 5*40 = 338 138 + 200 = 338 1*40 + 0,5*46 = 63 40 + 23 = 63
Пусть собственная скорость катера = х (км/ч), скорость течения реки = у (км/ч) Путь катера по течению = 3(х + у) км Путь катера против течения = 5 (х - у) км Составим первое уравнение: 3(х + у) + 5(х - у) = 338 3х + 3у + 5х - 5у = 338 8х - 2у = 338
Перейдём к составлению второго уравнения: Путь катера по течению = 0,5(х+у) км Путь катера против течения = 1(х - у) км Второе уравнение: 0,5(х + у) + 1(х - у) = 63 0,5х + 0,5у + х - у = 63 1,5х - 0,5у = 63
Получим систему уравнений: 8х - 2у = 338 → 4х - у = 169 1,5х - 0,5у = 63 Решение методом сложения: 5,5х - 1,5у = 232 5,5х = 232 + 1,5у х = ( 232 + 1,5у) : 5,5 Подставим значение х в 1-ое уравнение: 4(232 + 1,5у)/5,5 - у = 169 4(232 + 1,5у) - 5,5у = 169 * 5,5 928 + 6у - 5,5у = 929,5 0,5у = 1,5 у = 3 Подставим значение 0,5у во 2-ое уравнение: 1,5х - 1,5 = 63 1,5х = 63 + 1,5 1,5х = 64,5 х = 43 ответ: 43 км/ч - собственная скорость катера (т.е. в стоячей воде); 3 км/ч - скорость течения. Проверка: 3(43 + 3) + 5 (43 - 3) = 338 3*46 + 5*40 = 338 138 + 200 = 338 1*40 + 0,5*46 = 63 40 + 23 = 63
2)Теперь 432 и есть наши 100% от новой суммы, т.е. 432*125%/100%=540.
3) Ищем сколько потратил Леша за таким же принципом:
(540*4/9)/(9/9)=1215.
4) Остаток сумы: 1800-(432+540+215)=1800-1187=613.